引水入城

引水入城

挺好的题..

首先可以思考到将第一行每一个点作为bfs的起点找出他能到的干旱地区,之后就想着状压...结果发现500根本压不下来...

那我们就要找点性质让我们可以DP....

之后就知道了每一个水库覆盖着干旱地区一定是连续的区间,因为如果连续,就一定会有交叉,之后就可以被一个水库代替...

这样我们就可以轻松DP了....

dp貌似可以线段树优化,管它呢,反正总复杂度O(n^3)了，就暴力DP吧..

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=510;
int h[N][N],n,m,dx[5]={-1,1,0,0},dy[5]={0,0,-1,1},f[N];
struct node{int l,r;}a[N];
bool vis[N][N];
inline int read()
{
    int x=0,ff=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*ff;
}
inline bool cmp(node x,node y) {return x.l<y.l;}
inline void bfs(int x,int y)
{
    queue<pair<int,int> >q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(x==0&&y==0)
    {
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            vis[1][i]=1;
            q.push({1,i});
        }
    }
    else vis[x][y]=1,q.push({x,y});
    while(!q.empty())
    {
        int t1=q.front().first;
        int t2=q.front().second;q.pop();
        for(int i=0;i<4;++i)
        {
            int xx=t1+dx[i];
            int yy=t2+dy[i];
            if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m) continue;
            if(h[xx][yy]<h[t1][t2]&&!vis[xx][yy]) 
            {
                vis[xx][yy]=1;
                q.push({xx,yy});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j) h[i][j]=read();
    bfs(0,0);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) if(vis[n][i]) cnt++;
    if(cnt!=m) {printf("%d\n%d",0,m-cnt);return 0;}
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        bfs(1,i);
        for(int j=1;j<=m;++j) 
            if(vis[n][j])
            {
                if(!a[i].l) a[i].l=a[i].r=j;
                else a[i].r=j;
            } 
    }
    sort(a+1,a+m+1,cmp);    
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;++i) 
    {
        if(a[i].l>=1)
        for(int j=a[i].l-1;j<a[i].r;++j) f[a[i].r]=min(f[a[i].r],f[j]+1);
    }
    printf("%d\n%d",1,f[m]);
    return 0;
}