祭最后的亡魂
这可能是我写的最后一篇博客了....
12号了，最后一场模拟赛也落下了帷幕，终于结束了，而下一次再战就是真正的战场了...
谨以此篇祭我最后的模拟赛与我的OI生涯...
我们先看第二题吧：
考场暴毙的题...
记得以前做过类似的题，不过不敢联系他们...
其实这类题我都是好迷的，将具体的问题抽象化，不是我擅长的领域.
我们简化题意：求所有的关键点两两匹配的最大权值。上一次做的是最小值，而且所有的点都是关键题....
我们直接顺着上一次的思路想，如果求最小值，那我们可以让关键点在子树内匹配，因为出来子树要比子树内坏很多，所以我们尽可能的让点在子树内搞，实在不行才出来，很显然，出来子树一定要经过x和才能到x的父亲另找人匹配...
就像这样以u为根的子树内的关键点必须经过u到v这条边才能符合要求，这样总的对答案的贡献就是点数*1...
而这道题则要求最大，我们可以很容易的想到每个点都出来子树，这样带来的价值更大...
但我们又要考虑，如果子树外的点小于子树内的点，我们就不能让所有的点都出来，因为出来后没法匹配了，所以我们只能让部分点在子树内匹配，之后让剩下的点出来子树匹配，显然，为了让答案最大，我们让子树外的点的数量都出来匹配..
剩下的就没了，代码很简单：
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define pb(a) push_back(a) using namespace std; const int N=100010; ll n,m,id,f[N],ans,link[N],tot,k; bool vis[N]; struct bian{int y,next;}a[N*2]; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline void add(int x,int y) { a[++tot].y=y; a[tot].next=link[x]; link[x]=tot; } inline void dfs(int x,int fa) { if(vis[x]) f[x]++; for(register int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(y==fa) continue; dfs(y,x); f[x]+=f[y]; } if(f[x]<=k) ans+=f[x]; else ans+=2*k-f[x]; } int main() { freopen("1.in","r",stdin); n=read();k=read();id=read(); for(register int i=1,x;i<=2*k;++i) x=read(),vis[x]=1; for(register int i=1;i<n;++i) { int x=read(),y=read(); add(x,y);add(y,x); } dfs(1,0); printf("%d",ans); return 0; }
至于这类题为什么这么写，不是很懂...但仔细想想：
我们暴力求的是将每一个路径单独求解出来，然后将路径和相加，但这些思想显然没有那么具体化，他们只是在考虑每条边对答案的贡献，即这条边（如：上图中u到v）被多少个点经过，这样就不用了费时费力的枚举了...
然后分析点匹配的最优性，考虑什时候让他们经过那条边最优，这样就行了吧....
之后看第二题吧：
这个题超有信心的写了个二分+最大匹配，然后，然后就MLE了.....（呜呜呜）
这是最后一场模拟赛了，竟然还犯这种错误，这真的给我敲响了警钟...不要太掉以轻心，否则多么失望也只能接受..
都到最后还会犯MLE这种错误，那么惩罚就是但从现在开始把每一道题都当做CSP，该注意的都要注意，不能在随随便便交题了....
好了，回归这道题：
考场上注意到这应该是是个贪心，但由于我贪心的能力并不强，果断放弃，当看到每个怪只能打一次后，果断想起二分图的匹配，于是就草草的打了二分图的最大匹配去干第二题...
但除了空间问题之外，这种做法好像还会T，不知道为什么....
考后，看了某一位强者的check，使用贪心写的，真的好妙...
当给定一个答案时，我们思考如何判定，我们检查答案一定是先讨论最坏的情况，把更好的策略留给后面的人..
首先把人和怪兽坐标sort（不要问我为什么，因为这是在一维上），之后我么考虑答案的构成（人到怪兽的距离）+（怪兽到s的距离），那我们将人看成被动，兽看成主动的，排过序后针对每一个兽，他到s的距离是一定的，之后考虑到人的距离，我们会发现
只有将人和兽的坐标一一对应时才最优，否则必会造成更大的代价...
如图，圆圈代表人，三角代表怪兽，对于第三个图，第三个怪兽如果选择第一个人那么第一个怪兽无论选择2或3都会比原来选1，导致整体不是最优的，所以我们check的时候，只用用两个指针i和j扫一遍即可.
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define pb(a) push_back(a) using namespace std; const int N=5100,qwq=1e9; int p[N],q[N],n,m,s; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline bool check(int x) { int now=1; for(register int i=1;i<=n;++i) { while(now<=m&&abs(p[i]-q[now])+abs(q[now]-s)>x) now++; if(now>m) return 0; now++; } return 1; } int main() { freopen("kill.in","r",stdin); freopen("kill.out","w",stdout); n=read();m=read();s=read(); for(register int i=1;i<=n;++i) p[i]=read(); for(register int i=1;i<=m;++i) q[i]=read(); sort(p+1,p+n+1);sort(q+1,q+m+1); int l=1,r=qwq*2; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(check(mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf("%d",l); return 0; }
第三题正解是树剖，所以这里只讲暴力（不要问我为什么...）
有30分是n==m，显然树是个基环树，那对于不是环的边，一定在最小生成树上，则它权值可以随便变，若在环上，我们则考虑它与最大值的关系，因为它要在树上，必须删掉一个边，也就是说至少有一根边权值比他大.
那我们就找一下环的最大值和次大值，对于环上的边，如果是最大值，那最大为次大值-1，如果是次大值，则可为最大值-1...
只后有30是所有的边权为1，那我们用割边判断一下是不是必须的即可...
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define pb(a) push_back(a) using namespace std; const int N=70010,M=100010; int f[N],dfn[N],n,m,id,link[N],tot=1,p,o,mx,mxx; int low[N]; bool vis[M*2]; struct bian{int y,next,v;}a[M*2]; inline int read() { int x=0,ff=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') ff=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();} return x*ff; } inline void add(int x,int y,int v) { a[++tot].y=y; a[tot].v=v; a[tot].next=link[x]; link[x]=tot; } inline void dfs(int x) { dfn[x]=++p; for(register int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(y==o) continue; if(!dfn[y]) f[y]=x,dfs(y); else if(y!=f[x]) { int now=x;o=x; vis[i]=1;mx=a[i].v; while(now!=y) { for(int j=link[now];j;j=a[j].next) { int v=a[j].y; if(v==f[now]) { vis[j]=1; if(a[j].v>mx) mxx=mx,mx=a[j].v; else if(a[j].v==mx) mxx=mx; else if(a[j].v<mx&&a[j].v>mxx) mxx=a[j].v; now=v;break; } } } } } } inline void solve1() { dfs(1); for(register int i=2;i<=2*m+1;i+=2) { if(!vis[i]&&!vis[i^1]) printf("-1 "); else { if(a[i].v==mx) printf("%d ",mxx-1); else printf("%d ",mx-1); } } } inline void tarjan(int x,int fa) { dfn[x]=low[x]=++p; for(register int i=link[x];i;i=a[i].next) { int y=a[i].y; if(!dfn[y]) { tarjan(y,x); low[x]=min(low[x],low[y]); if(low[y]>dfn[x]) vis[i]=vis[i^1]=1; } else if(y!=fa) low[x]=min(low[x],dfn[y]); } } inline void solve2() { for(register int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i,0); for(register int i=2;i<=tot;i+=2) { if(!vis[i]) printf("0 "); else printf("-1 "); } } int main() { freopen("weight.in","r",stdin); freopen("weight.out","w",stdout); n=read();m=read();id=read(); for(register int i=1;i<=m;++i) { int x=read(),y=read(),v=read(); add(x,y,v);add(y,x,v); } if(n==m) solve1(); else if(id) solve2(); return 0; }
至于调了一下午的代码，究其原因竟然是数组没开够，下次还得谨慎，因为这会影响你对算法的信心...
该开始数组还要考虑周到...
这次模拟赛是我订正最认真的一次吧，或许是最后一次了，且行且珍惜...
至于心态，我觉得比知识更重要，在这里，再安慰自己一下：
不要管别人怎么奶你的，你不是为他们比赛的，做出自己最大的努力.
尽全力，不为满足别人的期望与自己的虚荣，而是对人生的负责...
曾与别人交谈：你没得省一那就真亏了，亏了吗？难道我坚持一年只为了一纸证书？？？
相比于此，我觉得园神说得对：你别考虑成绩，咱们学知识知识多了一门技术，这对我们怎么来说都是有益的.要不然你整天想来想去，压力得多大呀！
这里真的真挚的感谢她，那时候我真的给自己施了太大的压力，仿佛每天真的喘不过气，大山般的压力真切的感受到了...
经她一点，仿佛重见天日，对呀，没得省一又怎么了，没拿奖我就白学编程了吗？编程带给我的难道就只能是一纸证书吗？
初学算法的艰辛，说自己不学状压，可还是硬生生的做了几道模板..
无穷无尽的debug，让我在坚韧中认真起来，让我知道了什么才是真正的永不放弃...
理性思维逐渐让我思考的更深，逐渐对人生更加合理的规划...
无论结果如何，我都享受过程了，这一路走来，我无悔！
不论结果，吾以吾血祭祭吾最后的亡魂！！！
OI生涯，青春无悔！
