微软100题第51题:和为n连续正数序列
题目:输入一个正数n,输出全部和为n连续正数序列。比如输入15,因为1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以输出3个连续序列1-5、4-6和7-8。
方法一:记录序列长度。推断首项是否满足条件就可以
首先联想到的就是等差数列,并且方差为1的正数等差数列,我们仅仅须要记录一个序列长度,依据等差数列公式sum = na1+n(n-1)*d/2;我们能够得到na1 = sum - n(n-1)/2;仅仅需推断a1大于0就可以。当中n是我们记录的序列长度。
详细的程序例如以下:
void continuesum(int sum) { int n = 2, na1 = 0; while( n*(n+1) <= 2*sum) { na1 = sum - ((n-1)*n/2); if(na1/ n > 0 && na1 % n==0 ) { int t = na1/n; cout << t << "-" << t+n-1 << endl; } n++; } }方法二:维护序列的首位两个元素值。以及当前序列和
我们还能够採用第二种方法,借鉴点击打开链接。原文中程序存在的问题被解决掉了。其详细做法是基于第一个元素肯定不能大于sum/2。并且最后一个元素不能大于sum的。当当前序列和大于sum时,减去首项,然后首项加一,(就是从序列中去掉第一个元素),当当前序列和小于sum时,尾项加一。即加入元素。
void continuesumother(int sum) { int start=1, ends=2, mid = sum/2, cursum = 3; while(start <= mid && ends < sum) { if(cursum == sum) { cout<<start<<"-"<<ends<<endl; } while(cursum> sum && start < mid) { cursum-=start; start++; if(cursum == sum) { cout<<start<<"-"<<ends<<endl; } } ends++; cursum+=ends; } return ; }