hdu 1556 Color the ball(树状数组)
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1556
Problem Description
N个气球排成一排,从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a開始到气球b依次给每一个气球涂一次颜色。可是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了,你能帮他算出每一个气球被涂过几次颜色吗?
Input
每一个測试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行,每行包含2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0,输入结束。
当N = 0,输入结束。
Output
每一个測试实例输出一行,包含N个整数,第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。
Sample Input
3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0
Sample Output
1 1 1 3 2 1
解题思路:
树状数组中的每一个节点都代表了一段线段区间,每次更新的时候,依据树状数组的特性能够把b曾经包括的所有区间都找出来,然后把b之前的区间所有加一次染色次数。然后,再把a之前的区间所有减一次染色次数,这样就改动了树状数组中的[a,b]的区间染色次数,查询每一个点总的染色次数的时候,就能够直接向上统计每一个父节点的值,就是包括这个点的所有区间被染色次数,这就是树状数组中向下查询,向上统计的典型应用
树状数组版:
#include <cstdio> #include <cstring> #define maxn 100047 int c[maxn]; int n,t; int Lowbit(int x) // 2^k { return x&(-x); } void update(int i, int x)//i点增量为x { while(i > 0) { c[i] += x; i -= Lowbit(i); } } int sum(int x)//区间求和 [1,x] { int sum=0; while(x <= n) { sum+=c[x]; x +=Lowbit(x); } return sum; } int main() { int i,j, a, b; while(scanf("%d",&n) && n) { memset(c,0,sizeof(c)); for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); update(b,1);//将y下面的区间+1 update(a-1,-1);//将x下面的区间-1 } for(j = 1; j < n; j++) { printf("%d ",sum(j)); } printf("%d\n",sum(n)); } return 0; }
非树状数组版:(事实上也是运用了树状数组版的思路)
#include <cstdio> #include <cstring> int main() { int n, i, j, a[100047], x, y; while(scanf("%d",&n) && n) { memset(a,0,sizeof(a)); for(i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d%d",&x,&y); a[x]++,a[y+1]--; } int sum = a[1]; printf("%d",a[1]); for(i = 2; i <= n; i++) { sum+=a[i]; printf(" %d",sum); } printf("\n"); } return 0; }