Single Number III

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  • 算法解释

题目描写叙述

Given 2*n + 2 numbers, every numbers occurs twice except two, find them.

Example

Given [1,2,2,3,4,4,5,3] return 1 and 5

Challenge

O(n) time, O(1) extra space.
.

链接地址

http://www.lintcode.com/en/problem/single-number-iii/

解法

   vector<int> singleNumberIII(vector<int> &A) {
        // write your code here
    int ret = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
       ret = ret ^ A[i];
    }
    int lastOneVal = ret - (ret & (ret - 1));
    vector<int> vec1;
    vector<int> vec2;
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        if (A[i] & lastOneVal) {
            vec1.push_back(A[i]);
        }else {
            vec2.push_back(A[i]);
        }
    }
    int ret1 = 0;
    int ret2 = 0;
    for(int i = 0; i < vec1.size(); i++) {
       ret1 = ret1 ^ vec1[i];
    }
    for(int j = 0; j < vec2.size(); j++) {
      ret2 = ret2 ^ vec2[j];
    }
     vector<int> retVec;
     retVec.push_back(ret1);
     retVec.push_back(ret2);
     return retVec;
  }

算法解释

在前面解决过2*n+1的问题。如今面临的是2*n+2 的问题。我们想用什么方法能够将2*n+2的问题划分为两个集合转化为2*n+1，然后在各个集合採用异或操作，最后可得到两个值。
怎样才干转化为2*n+1。仅仅要解决这个，那么全部问题迎刃而解。
解决关键：全部数异或，得到最后结果，然后找最后一个非零位置。

依据这个位置做分类，全部这个位置为零的为一组，全部这个位置为一的为一组。
找最后一个是1的位置，用算法：
C-(C-1)&C 得到最后一个非零位置组成的数
如C = 1100, 算出来的结果是0100.