POJ 1837 Balance
题意:给你C个挂钩,W个钩码,要你能使一个天平平衡
数据解释:
2 4 -2 3 3 4 5 8以原点为支点。那么-2代表支点左边2处有一个钩码,同理3代表右边的点
所以案例数据有一个成立的样例是(3+5)*3=(4+8)*2或是(3+4+5)*2=8*3(力臂平衡)
有2种情况所以输出2;
思路:这个假设不是依照题目的分类说是DP我还想不到这个思路,我感觉我进步挺大了,能独立推出转移方程了。
首先我们看这道题首先是要求力平衡。那么一个限制是重量。与力相关的有钩码与挂钩的位置。显然,钩码能够放在任一位置,那么我们此时的状态能够为钩码的数量 与当前的力臂。
钩码最大数为20,力臂为15*25*20=7500,以7500为支点。所以最大为15000
所以我们能够考虑在当前放了i-1个钩码时,它的力臂为j,放法有dp[i-1][j]种。
那么放第i个钩码时在任一位置也有dp[i-1][j]种放法即dp[i][j+w[i]*c[位置]]
所以AC代码例如以下:
#include<stdio.h> #include<string.h> int dp[25][15000]; int c[25],w[25]; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF) { int i,j; for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&w[i]); memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][7500]=1; for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=15000;j++) if(dp[i-1][j]) { for(int k=1;k<=n;k++) //每一个位置都须要枚举出来 dp[i][j+c[k]*w[i]]+=dp[i-1][j]; } printf("%d\n",dp[m][7500]); //支点 } return 0; }