拓扑排序

 for(int i=1;i<=scc;i++) if(!ru[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[x];i;i=ed[i].next){
            hav[ed[i].to] += hav[x];
            --ru[ed[i].to];
            if(!ru[ed[i].to]) q.push(ed[i].to);
        }
    }

 

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拓扑排序两种作用
1.判断图中是否有环

2.统计某些问题的答案

判断是否有环的话

for(int i=1;i<=n;i++) if(!ru[i]) q.push(i);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();caozuo++;
        for(int i=hd[x];i;i=ed[i].next){
            hav[ed[i].to] += hav[x];
            --ru[ed[i].to];
            if(!ru[ed[i].to]) q.push(ed[i].to);
        }
    }
    if(caozuo<n)puts("0");

 

他的出队顺序就是它的拓扑序

• 找出图中0入度的顶点；
• 依次在图中删除这些顶点，删除后再找出0入度的顶点；
• 然后再删除……再找出……
• 直至删除所有顶点，即完成拓扑排序

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 [HAOI2016]食物链

题目描述

 

如图所示为某生态系统的食物网示意图，据图回答第1小题现在给你n个物种和m条能量流动关系，求其中的食物链条数。物种的名称为从1到n编号M条能量流动关系形如a1 b1a2 b2a3 b3......am-1 bm-1am bm其中ai bi表示能量从物种ai流向物种bi,注意单独的一种孤立生物不算一条食物链

输入输出格式

输入格式：

 

第一行两个整数n和m,接下来m行每行两个整数ai bi描述m条能量流动关系。（数据保证输入数据符号生物学特点，且不会有重复的能量流动关系出现）1<=N<=100000 0<=m<=200000题目保证答案不会爆 int

 

输出格式：

 

一个整数即食物网中的食物链条数

 

输入输出样例

输入样例#1：

10 16
1 2
1 4
1 10
2 3
2 5
4 3
4 5
4 8
6 5
7 6
7 9
8 5
9 8
10 6
10 7
10 9

输出样例#1： 

9

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 2000005
using namespace std;
struct data
{
    int to,next;
}e[maxn];
vector<int>ed;
queue<int>q;
int n,m,res=0;
int ne=0;
int last[maxn];
int ru[maxn],cu[maxn],ans[maxn];
void ins(int a,int b)
{
    e[++ne].to=b;e[ne].next=last[a];
    last[a]=ne;
}
int main()
{
//    freopen("a.in","r",stdin);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        ins(a,b);
        ++ru[b];++cu[a];
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)if(ru[i]==0&&cu[i]==0)--res;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(ru[i]==0)
        {
            ans[i]=1;
            q.push(i);
        }
        if(cu[i]==0)ed.push_back(i);
//把入度为0的丢进去 用ed存出度为0的点
    }
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        {
            ans[e[i].to]+=ans[x];
            ru[e[i].to]--;
            if(!ru[e[i].to])q.push(e[i].to);
        }
    }
//遍历图 统计答案 出现新的入度为0的点再丢进去
    for(int i=0;i<ed.size();++i)res+=ans[ed[i]];
    cout<<res;
    puts("");
    fclose(stdin);
    return 0;
}