P2296 寻找道路
题目描述
在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。
输出格式：
输出文件名为road .out 。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。
输入输出样例
3 2 1 2 2 1 1 3
-1
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
3
说明
解释1：
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题
目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。
解释2：
如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
骗分：输出-1
//好像有20分？
//打错的spfa
正解(%%% paladin)
我们考虑第一个限制
如果一个点能直接或间接的和终点连接 那么就是说，从这个点出发可以到达终点
对于小的数据，我们可以枚举每个点作为起点，dfs，判定能不能到达终点，如果不能，就把这个点打个标记，这样就可以得到哪些点是可以到终点的
然后spfa，如果一个点被标记了，那么不让它入队也不让它松弛，就是强制这个点不在图中，这样就能跑出最短的距离了
//因为所有没有标记的点都满足条件 O（n²）
我们考虑一下优化
我们的目标是要求出可以到达终点的点 然后spfa
就等于，把所有边反过来，从终点开始跑，看看哪些点能到达
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstdlib> #define INF 1999122700 using namespace std; queue<int>q; int DDF; int x[200004],y[200004]; int ne,h[10004],n,m,s,t; struct edge{ int to,next; }e[500004]; bool dpi[10004],vis[10004],inq[10004]; int dis[10004]; void insert(int u,int v) { e[++ne].to = v; e[ne].next = h[u]; h[u] = ne; } void check(int st) { memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(st); while(!q.empty()) { int x = q.front();q.pop(); if(vis[x])continue; else vis[x] = 1; for(int i=h[x];i;i=e[i].next) { if(!vis[e[i].to])q.push(e[i].to); } } } void spfa(int st) { memset(dis,127/3,sizeof(dis)); DDF = dis[0]; dis[st] = 0; q.push(st); inq[st]=1; while(!q.empty()) { int x = q.front();q.pop(); for(int i=h[x];i;i=e[i].next) { if(!dpi[e[i].to]) continue; if( dis[e[i].to] > dis[x] + 1) { dis[e[i].to] = dis[x] + 1; if(!inq[e[i].to]) { inq[e[i].to]=1; q.push(e[i].to); } } } inq[x]=0; } } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); insert(y[i],x[i]); } scanf("%d%d",&s,&t); check(t); memset(h,0,sizeof(h)); ne=0; for(int i=1;i<=m;i++) insert(x[i],y[i]); for(int i=1;i<=n;i++) { dpi[i] = 1; for(int j=h[i];j;j=e[j].next) { if(!vis[e[j].to]) { dpi[i] = 0; break; } } } spfa(s); if(dis[t]==DDF) puts("-1"); else printf("%d\n",dis[t]); return 0; }
同时建两次那就影响答案了
