金明的预算方案

P1057 金明的预算方案

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2006 提高组 第二道

描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件budget.in 的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m
（其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q
（其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）

输出格式

输出文件budget.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

测试样例1

输入

1000 5 
800 2 0 
400 5 1 
300 5 1 
400 3 0 
500 2 0

输出

2200

备注

各个测试点1s

 

 

---

第一个自己搞没看题解瞎写的dp QAQ

对于物体来说只有选与不选两种选择于是想起了套01背包

对于每个部件，如果它是主件，那么有5种决策：只要主件，要主件和附件1，要主件和附件2，全要，连主件都不要。

搞几个数组存附件，v1[i]表示第i个主件的第一个附件，v2[i]表示第i个主件的第二个附件，p同理

于是得到了状态转移方程

然后最后输出最大值就好

//别忘了是主件才进行那些操作所以别漏了 if(q[i]==0)

//第一次交只AC了两个点不明觉厉

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;
int v[105],p[105],q[105];
int v1[105],v2[105];
int p1[105],p2[105];
//v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5）
//q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号
int f[200000];
int ans=0;
int MAX(int x,int y)
{
    if(x>y)return x;
    else return y;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(v1,0,sizeof(v1));
    v1[1]=0;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&q[i]);
        //if(v[i]>n)p[i]=0;
        if(q[i]>0)
        {
            if(v1[q[i]]==0)
            {
                v1[q[i]]=v[i];
                p1[q[i]]=p[i];
            }
            else
            {
                v2[q[i]]=v[i];
                p2[q[i]]=p[i];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
    if(q[i]==0){
        for(int j=n;j>=v[i];--j)
        {
            f[j]=MAX(f[j],f[j-v[i]]+v[i]*p[i]);
            if(j-v1[i]-v[i]>=0)f[j]=MAX(f[j-v1[i]-v[i]]+v1[i]*p1[i]+v[i]*p[i],f[j]);
            if(j-v2[i]-v[i]>=0)f[j]=MAX(f[j-v2[i]-v[i]]+v2[i]*p2[i]+v[i]*p[i],f[j]);
            if(j-v1[i]-v2[i]-v[i]>=0)f[j]=MAX(f[j-v1[i]-v2[i]-v[i]]+v1[i]*p1[i]+v[i]*p[i]+v2[i]*p2[i],f[j]);
            ans=MAX(ans,f[j]);
            //printf("%d %d\n",v1[i],v2[i]);
        }
        //printf("%d %d\n",v1[i],v2[i]);
    }
    cout<<ans;
    puts("");

    return 0;
}