乘积最大

P1047 乘积最大

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP 2000 普及组 第三道

描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目:
设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：
1）3*12=36
2）31*2=62
这时，符合题目要求的结果是： 31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式

程序的输入共有两行:
第一行共有2个自然数N,K (6<=N<=40，0<=K<=5)
第二行是一个K度为N的数字串。

输出格式

结果输出到文件，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

测试样例1

输入

4 2 
1231

输出

62

 

---

同1045，只不过以前是用+连这个是直接连

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,k;
long long dp[105][15];
char shuzi[50];
long long sigma(int l,int r)
{
    long long res = 0;
    for (int i = l; i < r; ++i) {
        res = res * 10 + shuzi[i] -'0' ;
    }
    return res;
}
int dfs(int i,int j)
{
    if(dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];
    if (j == 0) return sigma(i,n);
    for (int p = i; p < n; p++)
        dp[i][j] = max (dp[i][j], sigma(i,p)*dfs(p,j-1));
    return dp[i][j];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s",shuzi);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    cout<<dfs(0,k);
    puts("");
    return 0;
}

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,k;
int dp[41][41][6];
char shuzi[50];
inline int _max(int a,int b,int c)
{
    return max(max(a,b),c);
}
long long sigma(int l,int r)
{
    long long res = 0;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        res = res * 10 + shuzi[i] -'0' ;
    }
    return res;
}
int dfs(int i,int j,int k)
{
    if (k<0)    return 0;
    if (dp[i][j][k]!=0) return dp[i][j][k];
    if (k==0)    {
        dp[i][j][0]=sigma(i,j);
        return dp[i][j][0];
    }
    for (int p = i; p < j; p++)
            dp[i][j][k] = _max (dfs(i,p,k-1)*sigma(p+1,j), sigma(i,p)*dfs(p+1,j,k-1),dp[i][j][k]);
    return dp[i][j][k];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    scanf("%s",shuzi+1);
    cout<<dfs(1,n,k);
    puts("");
    return 0;
}