合并傻子//区间dp

P1062 合并傻子

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

从前有一堆傻子，钟某人要合并他们~
但是，合并傻子是要掉RP的......

描述

在一个园形操场的四周站着N个傻子,现要将傻子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2个傻子合并成新的一个傻子，并将新的一个傻子的RP数，记为该次合并的RP数。
（合并方法与NOI1999石子合并（本题库的沙子合并）相同，请大家参考上题合并方法）
将N个傻子合并成1个的最小RP数为RPn和最大RP数为RPx.
钟某人要合并他们，钟某人现在的RP为m,但是他要小心....
if m>RPx then 钟某人能很轻松的合并他们，并说出 ‘It is easy’
else if m<RPn 钟某人很担心，因为他必然由此变成一个沙茶，这时他要说：‘I am..Sha...X’（以便提升RP）
else   钟某人仍然担心自己可能成为一个沙茶，所以他要金蝉脱壳说：‘I will go to play WarIII’

输入格式

数据的第1行试正整数n和m(1≤N≤100,m在longint范围之内）表示有N个傻子.第2行有N个数,分别表示合并每个傻子的所掉的RP数

输出格式

输出文件仅一行包含一个句子表示钟某人说的话。

测试样例1

输入

4 -9999 
4 4 5 9

输出

I am..Sha...X

备注

傻子+傻子=?

 

---

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int a,sum[305],n;
int f1[305][305],f2[305][305];
long int m;
int dpn(int l,int r)//min
{
    if(f1[l][r]!=-1)return f1[l][r];
    if(l==r)return 0;
    int ans=inf;
    for(int i=l;i<r;i++)
        ans=min(ans,dpn(l,i)+dpn(i+1,r));
    return f1[l][r]=(ans+sum[r]-sum[l-1]);
}
int dpx(int l,int r)//max
{
    if(f2[l][r]!=-1)return f2[l][r];
    if(l==r)return 0;
    int ans=-999999;
    for(int i=l;i<r;i++)
        ans=max(ans,dpx(l,i)+dpx(i+1,r));
    return f2[l][r]=(ans+sum[r]-sum[l-1]);
}
int main() 
{ 
    cin>>n>>m; 
    memset(f1,-1,sizeof(f1));
    memset(f2,-1,sizeof(f2));
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    { 
        cin>>a; 
        sum[i]=sum[i-1]+a; 
    } 
    if(m<dpn(1,n))puts("I am..Sha...X");
    else if(m>dpx(1,n))puts("It is easy");
    else puts("I will go to play WarIII");
    return 0;
}

第一次忘了开俩数组或者来清零搞一搞导致输出一直很奇怪。后来改开俩数组秒过。

区间dp

用f(i,j)表示将 i 到 j 一段合并所需要的最小代价，枚举中间的断点K转移

sum[i]表示前i个沙子的质量和，那么(l,r)的质量就是sum[r]-sum[l-1]

即f(i,j)=min{f(i,k)+f(k+1,j)}

同理最大代价只需将函数换为max即可。

//看了题解强烈要求改题目啊刚开始以为这些傻子是站成圆形的差点作大死！数据表明傻子们是站成一排的哎喂……

//附黄学长的帅气解析（沙子合并）http://hzwer.com/575.html