TYVJ P1016 装箱问题

P1016 装箱问题

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

太原成成中学第2次模拟赛 第三道

描述

　　有一个箱子容量为v(正整数，o≤v≤20000)，同时有n个物品(o≤n≤30)，每个物品有一个体积 (正整数)。要求从 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。 

输入格式

第一行，一个整数，表示箱子容量； 
第二行，一个整数，表示有n个物品； 
接下来n行，分别表示这n个物品的各自体积。 

输出格式

一个整数，表示箱子剩余空间。

测试样例1

输入

24 
6 
8 
3 
12 
7 
9 
7 

输出

0

备注

Vivian Snow 提供！

 

---

　　DP 01背包问题。

对每个东西而言有0 1两种情况
f i表示能不能在i的空间得到i的价值
那么0一定可以
然后外部循环每一个东西
内部从剩余容量到1
循环枚举每一个剩余容量的情况
如果这个剩余容量可以
那么我带上这个ai也一定可以
所以第一个东西进去就是0+a1变成了1
第二个进去就是0+a2和0+a1+a2
第三个就是所有这些+a3可以
前提是加在一起不超过v

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int v,n;
int a[35];
bool f[20005];
int main()
{
    scanf("%d%d",&v,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    f[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=v-a[i];j>=0;j--)
            if(f[j])f[j+a[i]]=1;
    for(int i=v;i>=0;i--)
        if(f[i])
        {
            printf("%d",v-i);
            puts("");
            break;
        }
    return 0;
}