步骤 2: 讨论初等函数的间断点 初等函数包括多项式、有理函数、指数函数、对数函数、三角函数及其反函数等。这些函数在其定义域内可能会有某些点不连续(即间断点)。
步骤 3: 初等函数在定义域内的连续性
最终答案 是的,除去间断点之外的定义域内,初等函数都是连续的。这意味着在这些函数的定义域内(不包括间断点),函数值和其极限是一致的,从而满足连续性的条件。
关键概念 函数的定义域内除去间断点,函数都是连续的。
关键概念解释 函数在某点连续的条件是函数在该点定义,该点的极限存在,并且极限值等于函数值。初等函数在其定义域内(不包括间断点)通常都满足这些条件。因此,除去间断点,初等函数在其定义域内是连续的。