剑指offer 学习笔记 和为s的数字

面试题57：和为s的数字。
1.输入一个递增的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使它们的和正好是s，输出一对这样的数即可。

即使是不好的直观解法，想到后也要告诉面试官，这样显得思维敏捷，如一种时间复杂度为O（n²）的解法，固定数组中的一个数字，然后依次判断数组中其余n-1个数字与它的和是否为s。

我们可以令两个指针分别指向数组中的首元素和尾元素，然后把这两个元素相加，如果和大于s，那么将后边的指针向前移动一个位置，因为数组是递增的，这样可以使两个指针指向元素的和更小，而如果和小于s，就将前面的指针向后移动一个位置：

#include <iostream>
using namespace std;

void FindNumsWithSum(int* nums, int length, int s) {
    if (nums == nullptr || length < 2) {
        cout << "输入有误。" << endl;
    }

    int ahead = 0, behind = length - 1;
    while (ahead < behind) {
        int sum = nums[ahead] + nums[behind];
        if (sum == s) {
            cout << nums[ahead] << "+" << nums[behind] << "=" << s << endl;
            return;
        } else if (sum > s) {
            --behind;
        } else {
            ++ahead;
        }
    }
    cout << "没有两个数的和为" << s << endl;
}

int main() {
    int nums[] = { 0,1,3,4,8,9,11,14,15 };
    FindNumsWithSum(nums, sizeof(nums) / sizeof(*nums), 13);
}

2.输入一个正数s，打印出所有和为s的连续正数序列（至少含有两个数）。如，输入15，由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15，所以打印出3个连续序列。

我们可以用两个数big和small表示序列的最大值与最小值，并将这两个数初始化为2和1，之后计算这两个数表示的序列的和，如和小于s，那么令big加1以容纳更多的数，如和大于s，那么令small加1。由于至少序列含两个数字，因此small要小于(s+1)/2：

#include <iostream>
using namespace std;

void PrintContinuousSequence(int small, int big) {
    for (int i = small; i <= big; ++i) {
        cout << i << " ";
    }
    cout << endl;
}

void FindContinuousSequence(int sum) {
    if (sum < 3) {
        return;
    }

    int small = 1, big = 2, middle = (1 + sum) >> 1, currSum = small + big;

    while (small < middle) {
        if (currSum == sum) {
            PrintContinuousSequence(small, big);
        }

        while (currSum > sum && small < middle) {
            currSum -= small;
            ++small;

            if (currSum == sum) {
                PrintContinuousSequence(small, big);
            }
        }

        ++big;    // 在以上循环结束时，currSum小于等于sum，如小于，则应递增big，若等于，则已经输出此序列，应该递增big继续往后找下个序列
        currSum += big;
    }
}

int main() {
    FindContinuousSequence(15);
}