LeetCode 2396. 严格回文的数字

如果一个整数 n 在 b 进制下（b 为 2 到 n - 2 之间的所有整数）对应的字符串 全部 都是 回文的 ，那么我们称这个数 n 是 严格回文 的。

给你一个整数 n ，如果 n 是 严格回文 的，请返回 true ，否则返回 false 。

如果一个字符串从前往后读和从后往前读完全相同，那么这个字符串是 回文的 。

示例 1：

输入：n = 9
输出：false
解释：在 2 进制下：9 = 1001 ，是回文的。
在 3 进制下：9 = 100 ，不是回文的。
所以，9 不是严格回文数字，我们返回 false 。
注意在 4, 5, 6 和 7 进制下，n = 9 都不是回文的。

4 <= n <= 105

解法一：直接模拟：

class Solution {
public:
    bool isStrictlyPalindromic(int n) {
        for (int i = 2; i <= n - 2; ++i) {
            vector<int> digitArr;
            int nBak = n;
            while (nBak) {
                digitArr.push_back(nBak % i);
                nBak /= i;
            }

            int digitNum = digitArr.size();
            int loopNum = digitNum >> 1;
            for (int j = 0; j < loopNum; ++j) {
                if (digitArr[j] != digitArr[digitNum - j - 1]) {
                    return false;
                }
            }
        }

        return true;
    }
};

此算法时间复杂度为O（nlgn），空间复杂度为O（lgn）。

解法二：对于$n\ge 5$的任何数，它在n-2进制下一定是12，不是一个严格回文的数字，对于n=4，它在2进制下是100，也不是严格回文的数字，因此结果一定是false：

class Solution {
public:
    bool isStrictlyPalindromic(int n) {
        return false;
    }
};

此算法时间复杂度为O（1），空间复杂度为O（1）。