LeetCode 807. 保持城市天际线

给你一座由 n x n 个街区组成的城市，每个街区都包含一座立方体建筑。给你一个下标从 0 开始的 n x n 整数矩阵 grid ，其中 grid[r][c] 表示坐落于 r 行 c 列的建筑物的 高度 。

城市的 天际线 是从远处观察城市时，所有建筑物形成的外部轮廓。从东、南、西、北四个主要方向观测到的 天际线 可能不同。

我们被允许为 任意数量的建筑物 的高度增加 任意增量（不同建筑物的增量可能不同） 。 高度为 0 的建筑物的高度也可以增加。然而，增加的建筑物高度 不能影响 从任何主要方向观察城市得到的 天际线 。

在 不改变 从任何主要方向观测到的城市 天际线 的前提下，返回建筑物可以增加的 最大高度增量总和 。

示例 1：

输入：grid = [[3,0,8,4],[2,4,5,7],[9,2,6,3],[0,3,1,0]]
输出：35
解释：建筑物的高度如上图中心所示。
用红色绘制从不同方向观看得到的天际线。
在不影响天际线的情况下，增加建筑物的高度：
gridNew = [ [8, 4, 8, 7],
[7, 4, 7, 7],
[9, 4, 8, 7],
[3, 3, 3, 3] ]

如果不影响从四个方向上看的最大高度，每个建筑物只能增加到本行最大值和本列最大值两者较小的高度：

class Solution {
public:
    int maxIncreaseKeepingSkyline(vector<vector<int>>& grid) {
        int rowNum = grid.size();
        int colNum = grid.size();
        vector<int> rowMax(rowNum), colMax(colNum);

        for (int row = 0; row < rowNum; ++row) {
            for (int col = 0; col < colNum; ++col) {
                rowMax[row] = max(grid[row][col], rowMax[row]);
                colMax[col] = max(grid[row][col], colMax[col]);
            }
        }

        int ans = 0;
        for (int row = 0; row < rowNum; ++row) {
            for (int col = 0; col < colNum; ++col) {
                ans += min(rowMax[row] - grid[row][col], colMax[col] - grid[row][col]);
            }
        }

        return ans;
    }
};

如果输入矩阵为nxn，此算法时间复杂度为O（n${}^2$），空间复杂度为O（n）。