spoj 694 求一个字符串中不同子串的个数

SPOJ Problem Set (classical)

694. Distinct Substrings

Problem code: DISUBSTR

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings.

Input

T- number of test cases. T<=20;
Each test case consists of one string, whose length is <= 1000

Output

For each test case output one number saying the number of distinct substrings.

Example

Sample Input:
2
CCCCC
ABABA

Sample Output:
5
9

Explanation for the testcase with string ABABA: 
len=1 : A,B
len=2 : AB,BA
len=3 : ABA,BAB
len=4 : ABAB,BABA
len=5 : ABABA
Thus, total number of distinct substrings is 9.

1、用前缀开看不同子串：能够看出--长度为i的字符串一共同拥有i个前缀

2、每个子串都是某个后缀的前缀。于是问题等价于求全部不同的前缀的个数

然后按sa[1],sa[2]...逐次增加后缀观察：
suffix(sa[i])长度为n-sa[i]，一共同拥有n-sa[i]个前缀，减去lcp[i-1]（就是与前一个后缀的最长公共前缀的长度），就是新增加的新的前缀的个数

最后求和就可以

注意我的lcp[i]指的是suffix(sa[i])和suffix(sa[i+1])的公共前缀的长度

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>

using namespace std;
#define MAXN 1011

int n,k;//n=strlen(s);

int Rank[MAXN];
int tmp[MAXN];
char s[MAXN];
int lcp[MAXN],sa[MAXN];

/*使用Rank对sa排序*/
bool cmpSa(int i, int j)
{
    if(Rank[i] != Rank[j])return Rank[i] < Rank[j];
    else
    {   /*以下的Rank[t]。已经是以t开头长度小于等于k/2的，
        sa[i]的名次。仅仅是以i开头的后缀。而长度不同*/
        int ri = i+k <=n? Rank[i+k]:-1;
        int rj = j+k <= n ? Rank[j+k]:-1;
        return ri <rj;
    }
}

/*计算SA*/
void consa()
{
    /*n=strlen(s);  必要时注明*/
    /*初始化sa和rank保证两点
        1、Rank[i]表示下标为i的是第几大，必须表示出相对大小。能够直接用字符代表其大小
        2、sa[1...n]值为1..n*/
    for(int i=0;i<=n;i++){
        sa[i]=i;Rank[i] = i < n?s[i]:-1;
    }

    /*利用长度为k的字符串对长度为2*k的字符串排序*/
    for(k=1;k<=n;k*=2)/*注意此代码中k是全局变量 别乱用,循环必须从1開始，由于0*2=0*/
    {
        sort(sa,sa+n+1,cmpSa);
        tmp[sa[0]] = 0; /*此时tmp仅仅是暂存rank*/
        for(int i=1;i<=n;i++){
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] +(cmpSa(sa[i-1],sa[i])?1:0);
            /*这一句非常关键，等号右側的sa[i]在此循环里表示第i大的长度小于等于k/2的字符串，
              从而求出第i大的长度小于等于k的字符串的sa[i]*/
        }
        for(int i=0;i<=n;i++){
            Rank[i] = tmp[i];
        }
    }
}

void construct_lcp()
{
    //n=strlen(s);
    for(int i=0; i<=n; i++)Rank[sa[i]]=i;

    int h=0;
    lcp[0]=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int j=sa[Rank[i]-1];

        if(h>0)h--;
        for(; j+h<n && i+h<n; h++)
        {
            if(s[j+h]!=s[i+h])break;
        }
        lcp[Rank[i]-1]=h;
    }
}

int main()
{
    int t,ans;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ans=0;
        scanf("%s",s);
        n=strlen(s);
        consa();
        construct_lcp();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ans+=n-sa[i]-lcp[i-1];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;

    return 0;
}