位运算和关于两个数交换的多种方法

我们知道，位运算在计算中有着广泛的应用。

在计算机的各种编程语言中位运算也是一种不可缺少的运算，尤其是在计算机的底层实现代码中。

以下我们就来介绍一下位运算。

1.左移运算<<  左移右移都是移动二进制数

0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1100     =12 向左移动一位变为（右边缺几位就补几个0）

      0000-0000 0000-0000 0000-0000 0001 1000       =24 再向左移一位

   0000-0000 0000-0000 0000-0000 0011 0000         =48

由此，我们能够得到，事实上m向左移n位后，m=m*2^n;即每向左移一位，该数就会增到一倍。

2.右移运算和左移运算类似，可是也有一个差别。

              0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1100            =12 向右移一位

        0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0110          =6再向右移一位

                   0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0011       =3再向右移动一位

      0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-0001    =1

我们也能够得到一个规律。每向右移动一位。该数就会减小一倍（按计算机的整数规律减小）

>>向右移动的过程中，左边是补0还是1，是依据原来的数的最高位来确定的。原来数的最高位是1。则补1，否则补0

   >>> 向右移动的过程中。无论原来数的最高位是1还是0。都补0，所以我们应该依据须要来选择，右移是用>>>还是>>.

  3.&与运算

与运算相同都是对二进制位来说的。比方14&7=2（省略了前面的二进制位）

1010

          &0111

      ----------------

              0010

      4.|或运算 与与运算类似（略）

  5.~运算也都差点儿相同

  6.^异或运算，我们主要看一下异或运算  12^7=11

1100

               ^0111

--------------------------

               1011

   异或运算就是两个数不同样则为1，同样则为0。 

   7.我们讲一下在计算机中是如何将二进制转化为16进制的

     0000-0000 0000-0000 0000-0000 0010-1011

     我们都知道，仅仅要将每四位一取。然后对每一项算出它的16进制，然后再合起来就是2进制的16进制的表现形式

    上面的数据应该是  2 11

    那计算机是如何算的呢？这儿就是用&运算来完毕的，

    首先。将上数进行以下的与运算

    0000-0000 0000-0000 0000-0000 0010-1011

  &0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1111

---------------------------------------------------------------------

    0000-0000 0000-0000 0000-0000 0000-1011

  这样，我们就把上面的数据的最后四位二进制位取出来了，然后进行计算就得到16进制的值

  假设我们要把倒数的第二个四位二进制位取出来，那又该怎么取呢？

我们仅仅须要把该书向右移四位，然后再取就ok了。

很easy吧。这也是位运算在计算机中的应用之中的一个。

8.接下来我们讲一下。用位运算怎么交换两个数

int a=8,b=2;

     最普通的方法：int temp=a,a=b,b=temp,最简单最经常使用的。不多说。

     略微高级一点的：a=a+b

  b=a-b

  a=a-b

     再高级一点的位运算：a=a^b

 b=a^b

 a=a^b

   这是为什么？

   由于异或运算有一个特点，例如以下10^8=2

                   1010

  ^1000

               ------------

                    0010    

    可是10^8^8=??

?

?    =10

                          0010

                      ^  1000

                      -------------

                          1010

也就是说，n^m^m=n,奇妙吧，慢慢领会就会了。