数据的标准化与中心化以及R语言中的scale详解(转)

1.数据的中心化

所谓数据的中心化是指数据集中的各项数据减去数据集的均值。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,那么中心化之后的数据集为1-3,2-3,3-3,6-3,3-3,即：-2,-1,0,3,0

2.数据的标准化
所谓数据的标准化是指中心化之后的数据在除以数据集的标准差，即数据集中的各项数据减去数据集的均值再除以数据集的标准差。
例如有数据集1, 2, 3, 6, 3，其均值为3,其标准差为1.87，那么标准化之后的数据集为(1-3)/1.87,(2-3)/1.87,(3-3)/1.87,(6-3)/1.87,(3-3)/1.87,即：-1.069,-0.535,0,1.604,0

数据中心化和标准化的意义是一样的，为了消除量纲对数据结构的影响。

在R语言中可以使用scale方法来对数据进行中心化和标准化：

#限定输出小数点后数字的位数为3位
> options(digits=3)

> data <- c(1, 2, 3, 6, 3)
#数据中心化
> scale(data, center=T,scale=F)
     [,1]
[1,]   -2
[2,]   -1
[3,]    0
[4,]    3
[5,]    0
attr(,"scaled:center")
[1] 3
#数据标准化
> scale(data, center=T,scale=T)
         [,1]
[1,] -1.06904
[2,] -0.53452
[3,]  0.00000
[4,]  1.60357
[5,]  0.00000
attr(,"scaled:center")
[1] 3
attr(,"scaled:scale")
[1] 1.8708

scale方法中的两个参数center和scale的解释：
1.center和scale默认为真,即T或者TRUE
2.center为真表示数据中心化
3.scale为真表示数据标准化