简单易懂,原码,补码,反码

1.简单的介绍

　　原码:符号位+数值,比如:-1 = 10000001;

　　反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是符号位不变,其他位数取反,-1的反码 = 11111110;

　　补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是反码加1,-1的补码 = 11111110 + 00000001 = 111111111;

2.为什么要有这么多种码!?

　　按照人脑逻辑,原码就可以进行所有的运算了,那为什么要有反码和补码呢?

　　计算机当然也能做到按照原码运算,从介绍可以看出其实问题就出在负数上面,因为正数的反码和补码都是原码本身:

　　事实上反码的引入使得计算机可以用加法运算代替减法运算,比如5 - 3 = 5 + (-3);

　　所以计算机中实际上没有减法,简化了计算模式.

　　那么为什么要有补码?　　

　　补码的出现是因为一个特殊的情况,那就是0000 0000 = 1000 0000的情况,当

　　　　1 - 1 = 0000 0001 + 1111 1110 = 1111 1111 = 1000 0000 = -0 = 00000000

　　出现用两个二进制来表示相同值的情况,所以出现了补码的计算,当:

　　-64 - 64  = 1100 0000 + 1100 0000 = 1011 1111 + 1011 1111 = 1100 0000 + 1100 0000 (补码) = 1000 0000 = -128

　　补码使得二进制的符号位同样参与运算,这个加1操作原理有点类似于满周期从头再来的原理.也因此补码的范围比其他表示范围多一个数字[-128,127].