找出第N个丑数

题目：我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，
但14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。
求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

分析：这是一道在网络上广为流传的面试题，据说google曾经采用过这道题。

 分析：假设数组ugly[N]中存放不断产生的丑数，初始只有一个丑数ugly[0]=1，由此出发，下一个丑数由因子2,3,5竞争产生，得到ugly[0]*2, ugly[0]*3, ugly[0]*5， 显然最小的那个数是新的丑数，所以第2个丑数为ugly[1]=2，开始新一轮的竞争，由于上一轮竞争中，因子2获胜，这时因子2应该乘以ugly[1]才显得公平，得到ugly[1]*2,ugly[0]*3,ugly[0]*5， 因子3获胜，ugly[2]=3，同理，下次竞争时因子3应该乘以ugly[1]，即：ugly[1]*2, ugly[1]*3, ugly[0]*5, 因子5获胜，得到ugly[3]=5，重复这个过程，直到第n个丑数产生。总之：每次竞争中有一个（也可能是两个）因子胜出，下一次竞争中 胜出的因子就应该乘下一个数。

 

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int getmin(int num1,int num2,int num3)//获取3个数中最小的那个
{
if(num1<num2)
{
if(num1>num3)
return num3;
else return num1;
}
else
{
if(num2<num3)
return num2;
else return num3;
}

}
int findUgly(int n)
{
int *ugly=new int [n];
ugly[0]=1;
int index2=0;//因子2的乘数下标
int index3=0;//因子2的乘数下标
int index5=0;//因子2的乘数下标
int index=1;
while(index<n)
{
int val=getmin(ugly[index2]*2,ugly[index3]*3,ugly[index5]*5);
if(val==ugly[index2]*2)
index2++;//如果这次是2的积最小，则2的乘数在数组里面后移一位，下同
if(val==ugly[index3]*3)
index3++;
if(val==ugly[index5]*5)
index5++;
ugly[index++]=val;
}
int result=ugly[n-1];
delete[] ugly;

return result;

}

int main( int argc, char ** argv )
{
cout<<findUgly(1500);
return 0;

}