关于HE-AAC中 QMF的设计以及对时频分析的思考

众所周知，HE-AAC是由AAC和SBR组合而成，MP3Pro是MP3和SBR组合而成。SBR的目的是实现从低频到高频的预测与复制。而SBR模块中，QMF是核心内容。

那么QMF是如何设计出来的，作为一个时频分析模块，MDCT才是比较好的应用在音频编解码器里的时频分析系统【1】【2】，那为什么使用QMF呢？他和MP3里的PQF有什么区别？QMF又如何设计？

一. 为什么使用QMF

由【1】，戴善荣的《数据压缩》第三章有提到DCT是接近KLT的时频变换（其他书也有提到）。而由【2】微软首席科学家Henrique S. Malvar（也是WMA的发明人之一）的关于MLT和LOT论文，可以得到MDCT是最适合音频分析的时频变换。另外从时频变换在音频编解码的应用中看，从早期的早期的DTS，MP2，ATRAC的PQF/QMF时频分析到新一代的AAC，AC3，ATRAC3中使用MDCT作为时频分析内核，为什么还在更先进的HE-AAC中使用QMF作为时频分析的模块呢？

原因是，在音频编码初期，音频编码是从波形编码（时域）发展而来，又为了结合掩蔽效应，巴克谱，就使用了结合时域和频域的PQF分析，而新一代（相对早期）音频编码器为了提高频率分辨率。解决PQF的混叠问题，使用了MDCT分析。而不同于为了结合掩蔽效应，巴克谱，和高频率分辨率。SBR的原理是使用低频到高频的预测。并且挖掘频域和时域二维的相关性，不追求高频率分辨率。所以使用了QMF，而不同于PQF，QMF的虚部实现去混叠。这是使用QMF的原因。当然在LP-SBR（Low Power SBR）里面，没有了虚部，他就是一种PQF/QMF。

详细内容还有关于SBR的论文。

二。如何设计QMF

这部分内容请见，《多抽样率数字信号处理理论及其应用》相关章节，就知道如何设计类似的QMF滤波器。