LeetCode剑指Offer刷题总结（五）
题号为LeetCode剑指Offer题库中的题号。网址：https://leetcode-cn.com/problem-list/xb9nqhhg/
1～n 整数中 1 出现的次数 43
- 限制：
1 <= n < 2^31
数字范围较大，暴力会超时
class Solution {
public int countDigitOne(int n) {
int sum = 0;
int cur = n%10, digit = 1, high = n/10 , low = 0;
while(cur != 0 || high != 0){
if(cur==0) sum += high*digit;
else if(cur == 1) sum+= high*digit + low + 1;
else sum+= high*digit + digit;
low = cur*digit + low;
cur = high %10;
high = high /10;
digit *=10;
}
return sum;
}
}
本题的思路很精巧，可以试着思考行李箱上的密码锁，确定每个数位为1的情况有多少种。
当前位为0，意味着假如说 2301，则只有0010-2219的数字是符合条件的，这里面有229+1个情况。
当前位为1，假如说 2314，则只有0010-2314是符合条件的，234+1个情况。
当前位大于1，假如说2334，则有0010-2319是符合条件的，239+1个情况。
数字序列中某一位的数字 44
这里的思想并不麻烦，但是要注意每个数位的处理过程，很可能少减一次1，结果就截然不同了。
class Solution {
public int findNthDigit(int n) {
int digit = 1;
long start = 1;
long count = 9;
while (n > count) { // 1.
n -= count;
digit += 1;
start *= 10;
count = digit * start * 9;
}
long num = start + (n - 1) / digit; // 2.
return Long.toString(num).charAt((n - 1) % digit) - '0'; // 3.
}
}
2，3步中的-1需要仔细理解。
把数组排成最小的数 45（快排）
class Solution {
public String minNumber(int[] nums) {
String[] res1 = new String[nums.length];
for(int i = 0 ; i<nums.length ; i++) {
res1[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
Arrays.sort(res1, (x,y)->(x+y).compareTo(y+x));
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(String s : res1)
res.append(s);
return res.toString();
}
}
该题其实就是一个快速排序，只是需要将判断条件由(x,y)->(x-y)升序 改为 (x,y)-> (x+y).compareTo(y+x) （该内容为字符串比较）。该方式为lamda表达式。
class Solution {
public String minNumber(int[] nums) {
String[] res1 = new String[nums.length];
for(int i = 0 ; i<nums.length ; i++) {
res1[i] = String.valueOf(nums[i]);
}
quickSort(res1,0,res1.length-1);
StringBuilder res = new StringBuilder();
for(String s : res1)
res.append(s);
return res.toString();
}
public void quickSort(String[] str, int l, int r) {
if(l>=r) return ;
int i = l , j = r;
String tmp = str[l];
while(i<j) {
while( (str[j]+str[l]).compareTo(str[l]+str[j])>=0 && i<j ) j--;
while( (str[i]+str[l]).compareTo(str[l]+str[i])<=0 && i<j ) i++;
String tmp1 = str[j];
str[j] = str[i];
str[i] = tmp1;
}
str[l] = str[j];
str[j] = tmp;
quickSort(str,l,j-1);
quickSort(str,j+1,r);
}
}
快排完整版
把数字翻译成字符串 46
class Solution {
int count = 0;
public int translateNum(int num) {
dfs(String.valueOf(num));
return count;
}
public void dfs(String s) {
if(s.length() <= 1) {
count++;
return;
}
int len = s.length();
if(s.substring(0,2).compareTo("25") <= 0 && s.charAt(0)!='0'){
dfs(s.substring(2));
dfs(s.substring(1));
}
else
dfs(s.substring(1));
}
}
这题的思路也是比较简单，DFS即可。树形递归的时间复杂度在O(2^N)
动态规划解法：
public int translateNum(int num) {
String s = String.valueOf(num);
int a = 1, b = 1;
for(int i = 2; i <= s.length(); i++) {
String tmp = s.substring(i - 2, i);
int c = tmp.compareTo("10") >= 0 && tmp.compareTo("25") <= 0 ? a + b : a;
b = a;
a = c;
}
return a;
}
a为dp0，b为dp1。
礼物的最大价值 47
典型的动态规划
每次状态为向上一步的最优值或者向左一步最优值的最大者。
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int m = grid.length, n = grid[0].length;
for(int i = 0 ; i < m ; i++)
for(int j = 0 ; j < n ; j++) {
if(i==0 && j==0) continue;
else if(i==0) grid[i][j]+=grid[i][j-1];
else if(j==0) grid[i][j]+=grid[i-1][j];
else{
grid[i][j] = Math.max(grid[i][j]+grid[i][j-1], grid[i][j]+grid[i-1][j]);
}
}
return grid[m-1][n-1];
}
}
最长不含重复字符的子字符串 48
动态规划，其中利用了hash表标记元素位置
class Solution {
public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
Map<Character,Integer> map = new HashMap<>();
int tmp = 0, res = 0;
for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++) {
int j = map.getOrDefault(s.charAt(i),-1);
map.put(s.charAt(i),i);
tmp = tmp < i-j ? tmp+1 : i-j;
res = res > tmp ? res : tmp;
}
return res;
}
}
假设字符串abcab，则循环到a时，检测到0位置上为重复元素，判断tmp为3，i-j即当前元素距重复元素距离3，则说明子串中含有a，更新为i-j。
丑数 49
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
int[] factor = {2,3,5};
int ans=0;
Set<Long> set = new HashSet<>() {{add(1L);}};
PriorityQueue<Long> res = new PriorityQueue<>() {{offer(1L);}};
for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
long ugly = res.poll();
ans = (int) ugly;
for(int j : factor){
long next = ugly*j;
if(set.add(next))
res.offer(next);
}
}
return ans;
}
}
注意，题目只要求包含质因子2，3，5，因此必须用每个丑数再乘2，3，5获取新的丑数，并判断不重复，PriorityQueue不会自动判别重复元素。
第一个只出现一次的字符 50
利用哈希表遍历
class Solution {
public char firstUniqChar(String s) {
char res =' ';
if(s.length()==0)
return ' ';
Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++) {
if(map.getOrDefault(s.charAt(i),-1)==-1)
map.put(s.charAt(i),0);
else map.put(s.charAt(i),1);
}
for(int i = 0 ; i < s.length() ; i++) {
if(map.get(s.charAt(i))==0) {
res = s.charAt(i);
break;
}
}
return res;
}
}
数组中的逆序对 51 （归并变形）
class Solution {
int[] tmp;
public int reversePairs(int[] nums) {
int len = nums.length;
tmp = new int[len];
return mergeSort(nums,0,len-1);
}
public int mergeSort(int[] nums, int l, int r) {
if(l>=r)
return 0;
int m = (l+r)/2, i = l, j = m+1;
int res = mergeSort(nums,l,m) + mergeSort(nums,m+1,r);
for(int k = l ; k <= r ; k++) {
tmp[k] = nums[k];
}
for(int k = l ; k <= r ; k++) {
if(i == m+1){
nums[k] = tmp[j++];
}
else if( j == r+1 || tmp[i]<=tmp[j]) {
nums[k] = tmp[i++];
}
else {
nums[k] = tmp[j++];
res+= m-i+1;
}
}
return res;
}
}
在归并的每一步合并中，进行逆序对计数。注意各个临界点的判断。
两个链表的第一个公共节点 52
利用哈希表遍历，要善于利用hashset和map，但是要注意.equal的实现机制。
public class Solution {
public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
Set<ListNode> set = new HashSet<>();
while(headA!=null){
set.add(headA);
headA = headA.next;
}
while(headB!=null){
if(!set.add(headB))
break;
headB = headB.next;
}
return headB;
}
}
