找“1”

题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

     要求： 　　

  　　  1.写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。

　　　 2.在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

一、设计思路

    因为是找从1到n中1出现的次数的总和，所以比较笨的方法是采用循环从1到n，一位一位的找出1出现的次数，并做统计。可以利用10来做处理，以达到一位一位减少的目的。（这可能不是老师想要的思路，但别的思路没能想出来，编程实现的话只能先用这个思路了）

二、源代码

#include<iostream.h>
void main()
{
    int i,num,count=1,a;
    cout<<"请输入数字：";
    cin>>num;
    if(num==1)
    {
        count=1;
    }
    else
    {
        for(i=1;i<num;i++)
        {
            a=i;
            while(a!=0)
            {
               if(a%10==1)
               {
                  count++;
               }
               a=a/10;
            }
        }
    }
    cout<<"1出现的次数："<<count<<endl;
}

三、结果截图

四、实验总结

    这次主要是找规律，但自己没能耐下心来去发现，通过观察同学们写的博客，找到规律便不需要再遍历，大大增加了运算的速度。不得不说找规律也需要很多技巧，明显这方面我的经验还不足，以后要多加训练，希望下次遇到类似问题能找到更好的方法。