隐马科夫模型
隐马科夫模型
这里先介绍一下它的定义:隐马科夫模型是关于时序的概率模型,描述由一个隐藏的马尔科夫链随机生成不可观测的状态随机序列再由各个状态生成一个观测从而产生观测随机序列的过程。隐藏的马尔科夫链随机生成的状态的序列,称为状态序列;每个状态生成一个观测,而由此产生的观测的随机序列,称为观测序列。序列的每一个位置又可以看作是一个时刻。
一个确定的隐马科夫模型,或者说一个可以解决问题的隐马科夫模型需要我们去计算什么呢?
一个可用于解决实际问题的隐马科夫模型应由初始概率分布,状态转移概率分布以及观测概率分布确定。
这里我们用Q 表示所有可能的状态的集合,用V表示所有可能的观测的即可,I表示状态序列,O表示观测序列。
Q,V,I,O它们是什么,又有什么意思,其实这里Q和V在隐马科夫模型中并没有太大的意义,在数学中相当于定义域与值域的概念。
那么有些同学可能还不理解,定义域值域于有什么意义?其实这就是一种值得范围限制,让我们的模型的处理数据的范围得以确定。
比较有意义的是状态序列和观测序列,它们才是我们研究的对象,当我们得到一个状态序列时,能通过它再得到观测序列,这才是我们的目的,状态序列则是由状态转移概率矩阵和初始状态概率向量得到,状态序列得到观测序列则是由观测概率矩阵得到,
隐马科夫模型的最大特点在于它的两个基本假设:
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齐次马尔科夫性假设,即假设隐藏的马尔可夫链载人姿势可t的状态只依赖于前一时刻的状态,与其他时刻的状态无关,也与时刻t无关
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观测独立性假设,即假设任意时刻的观测只依赖于该时刻的马尔可夫链的状态,与其他观测及状态无关。