Codeforces 524C Idempotent functions
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/542/C
题目大意:给定一种运算f,对于输入的数组来说,一步操作,f(x) = a[x],两步操作,f^2(x) = a[a[x]]....倘若每次进行k步操作之后,得到的都是同一个数,即k为符合条件的步数。求出能令所有数都符合条件的最小步数。
初步我们可以很快想到,如果能求出每个数的符合条件的最小步数,然后求出这些步数的最小公倍数即可。但是需要注意的是,对于一开始并没有直接进入循环的情况,即"6"字形的情况,我们要分开求出多余的长度len[i]和循环节长度step[i],选出最长的MAXlen,ans即为MAXlen对所有step[i]的最小公倍数的上取整。
AC代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <stack> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; #define MAXN 500 typedef long long LL; int n; int a[MAXN]; LL step[MAXN]; int vis[MAXN], v[MAXN]; int main() { LL ans, maxNum = 0; scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); stack<int> s; int j; for(j = i; !vis[j]; j = a[j]) { vis[j] = 1; s.push(j); } LL num = 1; while(s.top() != j) { s.pop(); num++; } s.pop(); step[i] = num; maxNum = max(maxNum, (LL)s.size()); } ans = step[1]; for(int i = 1; i <= n; i++) { ans = ans / __gcd(ans, step[i]) * step[i]; } LL temp = maxNum / ans; if(maxNum % ans || maxNum == 0) temp++; ans = temp * ans; printf("%I64d\n", ans); return 0; }