acwing 842. 排列数字

给定一个整数 n，将数字 1∼n 排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式
共一行，包含一个整数 n。

输出格式
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围
1≤n≤7
输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

核心思想
一条思路、两个返回、n次循环；
一条思路 ：即dfs求全排列的过程，path[u]表示下标为 u 的位置所填的数字，state[i]表示数字 i 已填，dfs(u + 1)表示搜索下一个位置。

#include<iostream>

using namespace std;

const int N = 10;
int n, path[N];
bool state[N];

void dfs(int u){
    if(u == n){
        for(int i = 0; i < n; i ++) printf("%d ",path[i]);
        puts("");
        return;
    }
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(!state[i]){
            state[i] = true;
            path[u] = i;
            dfs(u + 1);
            state[i] = false;
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    return 0;
}

以 1 _ _ ——> 1 2 _ 举例，遍历所有数字，将没有使用过的数字 2 放在下标为 1 的位置，设置数字 2 已经被使用过，处理好这些后，就可以开始下一位置的搜索，先不用理会具体的返回点，总之在处理好这一步后，我们已经将 1 2 _ 这种情况枚举完毕，需要将当前下标的数字设置为未使用，返回到上一个位置 1 _ _ 重复当前操作。
两个返回 、 n 次循环：
在这里我们会奇怪，当前层是如何返回到上一层的 ？对于最后一层，所有的位置填满之后（即 u == n），返回结果；对于中间层，是以for循环结束返回上一层（即 i == n）。