记总进程数为 n，总资源数为 m，每个进程所需的最大资源数为 w。

如果 n * (w-1) <= m 则不会发生死锁，否则会发生死锁.

案例一：

具体来看，假如 n = 2，m = 3，w = 2，根据上述式子，该系统不会发生死锁。

在某一时刻，两个进程同时发出资源请求，且每个进程请求的个数为 w - 1，也就是 1 个资源，此时所有进程的都还缺少一个资源才能结束进程并释放自己的资源，考察目前已经消耗的资源数以及系统剩余的资源数，分别为 2 和 1，这时将这个剩余的资源分配给上述两个进程的任意一个，假如分配给进程 P1，该进程获得了所需的资源，于是释放它被分配的资源，此时系统资源总数为 2，这时，将这两个资源的其中 1 个资源分配给另一个正在等待的进程 P2，该进程得以释放，同时所有的进程都得到满足。

案例二：

再来看一个例子，假如 n = 3，m = 3，w = 2，根据上述式子，该系统可能会发生死锁。

在某一时刻，三个进程同时发出资源请求，每个进程请求资源个数为 w - 1，即 1 个资源，此时消耗的总资源数为 n * 1 = 3 * 1 = 3 个资源，剩余资源数为 m - 3 = 3 - 3 = 0，在这一时刻，所有进程都在等待，并且这种等待行为不会结束，因为没有一个进程会提前结束并释放出自己的资源供其他进程使用，即进入了死锁状态。

课后练习：