2014蓝桥杯决赛解题报告
1.猜灯谜
题目:
A村的元宵节灯会上有一迷题:
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
小明想,一定是每个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字。
请你用计算机按小明的思路算一下,然后提交“请猜谜”三个字所代表的整数即可。
请严格按照格式,通过浏览器提交答案。
注意:只提交一个3位的整数,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。
分析:
请猜谜 * 请猜谜 = 请边赏灯边猜
abc*abc=adefdb
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 | #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //abc*abc=adefdb int main() { int a,b; for ( int i=1;i<=9;i++) { for ( int j=0;j<=9;j++) { for ( int k=0;k<=9;k++) { if (i!=j&&i!=k&&j!=k) { a=i*100+j*10+k; b=a*a; if (b/100000==i&&b%10==j) { printf ( "%d %d\n" ,a,b); } } } } } return 0; } |
运行结果:
结论:
964 是不满足 abc*abc=adefdb 这个式子的,所以,正确答案就是897
2.公倍数
题意:
为什么1小时有60分钟,而不是100分钟呢?这是历史上的习惯导致。
但也并非纯粹的偶然:60是个优秀的数字,它的因子比较多。
事实上,它是1至6的每个数字的倍数。即1,2,3,4,5,6都是可以除尽60。
我们希望寻找到能除尽1至n的的每个数字的最小整数。
不要小看这个数字,它可能十分大,比如n=100, 则该数为:
69720375229712477164533808935312303556800
请编写程序,实现对用户输入的 n (n<100)求出1~n的最小公倍数。
例如:
用户输入:
6
程序输出:
60
用户输入:
10
程序输出:
2520
要求考生把所有函数写在一个文件中。调试好后,存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
相关的工程文件不要拷入。
对于编程题目,要求选手给出的解答完全符合ANSI C标准,不能使用c++特性;
不能使用诸如绘图、中断调用等硬件相关或操作系统相关的API。
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 | #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; const int N = 105; int n; int a[N][50]; int b[N] = {0}; void multiply() { int i,j,k; memset (a,0, sizeof (a)); for (i=3; i<=100; i++) { /* 下面的是直接按平常的乘法,乘数的一位乘以被乘数的每一位并处理进位;另外是乘数整体乘以被乘数的每一位最后统一处理进位 */ int temp = 0; a[i][0] = 1; //很重要 for (j=2; j<=i; j++) { int c = 0; for (k=0; k<50; k++) //最大不超过160位 ,安的是100!,最后除以3等50 { temp = a[i][k]*b[j] + c; a[i][k] = temp%1000; c = temp/1000; } } } } void printData( int n) { int i,j,k; for (i=49; i>=0; i--) if (a[n][i]) break ; cout<<a[n][i]; //第一个不输出前导0 for (j=i-1; j>=0; j--) printf ( "%03d" ,a[n][j]); cout<<endl; } int main() { int i, j, k; for (i=0; i<N; i++) b[i] = i; for (i=2; i<N; i++) for (j=i+1; j<=N; j++) { if (b[j]%b[i]==0) b[j] /= b[i]; //cout<<b[j]<<endl; } //for(i=0; i<100; i++) // cout<<b[i]<<endl; //while(1); multiply(); while (cin>>n) { if (n==1||n==2) { cout<<n<<endl; continue ; } printData(n); } return 0; } |
3.加密
题意:
在对文本进行简单加密的时候,可以选择用一个n位的二进制数,对原文进行异或运算。
解密的方法就是再执行一次同样的操作。
加密过程中n位二进制数会循环使用。并且其长度也可能不是8的整数倍。
下面的代码演示了如何实现该功能。
请仔细阅读,填写空缺的代码(下划线部分)。
注意:请把填空的答案(仅填空处的答案,不包括题面)存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。
直接写在题面中不能得分。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 | void f( char * buf, unsigned char * uckey, int n) { int i; for (i=0; i<n; i++) buf[i] = buf[i] ^ uckey[i]; } int main( int argc, char * argv[]) { char p[] = "abcd中国人123" ; // 待加密串 char * key = "11001100010001110" ; //以串的形式表达的密匙,运算时要转换为按位存储的形式。 int np = strlen (p); int nk = strlen (key); unsigned char * uckey = (unsigned char *) malloc (np); // 密匙串需要按位的形式循环拼入 uckey中 int i; for (i=0; i<np*8; i++) { if (key[i%nk]== '1' ) ____________________________________________; // 填空1 else ____________________________________________; // 填空2 } f(p, uckey, strlen (p)); f(p, uckey, strlen (p)); printf ( "%s\n" , p); free (uckey); return 0; } |
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 | // 密匙串需要按位的形式循环拼入 uckey中 int i; for (i=0; i<np*8; i++) { if (key[i%nk]== '1' ) { uckey[i / 8] = (uckey[i / 8] << 1) | 0x01; // 填空1 //uckey[i/8] |= (unsigned char)0x80 >> (i%8); //标准答案 } else { uckey[i / 8] = uckey[i / 8] << 1; // 填空2 //uckey[i/8] &= ~((unsigned char)0x80 >> (i%8)); //标准答案 } } |
4.高僧斗法
题意:
古时丧葬活动中经常请高僧做法事。仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛。
节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠)。又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上。最高一级台阶必须站人,其它任意。
两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过。两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动。
两法师轮流发出指令,最后所有小和尚必然会都挤在高段台阶,再也不能向上移动。轮到哪个法师指挥时无法继续移动,则游戏结束,该法师认输。
对于已知的台阶数和小和尚的分布位置,请你计算先发指令的法师该如何决策才能保证胜出。
输入数据为一行用空格分开的N个整数,表示小和尚的位置。台阶序号从1算起,所以最后一个小和尚的位置即是台阶的总数。(N<100, 台阶总数<1000)
输出为一行用空格分开的两个整数: A B, 表示把A位置的小和尚移动到B位置。若有多个解,输出A值较小的解,若无解则输出-1。
例如:
用户输入:
1 5 9
则程序输出:
1 4
再如:
用户输入:
1 5 8 10
则程序输出:
1 3
资源约定:
峰值内存消耗 <64M
CPU消耗 < 1000ms
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 | #include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<limits.h> using namespace std; int t[1111]; int b[1111]; int c[1111]; void xiazi( int sum) { for ( int i= 1; i< sum; i++) for ( int j= 1; j<= b[i]; j++) { int xixi; if (i%2) xixi= c[i]^(b[i]-j); else xixi= c[i-1]^(b[i-1]+j); if (xixi==0) { printf ( "%d %d\n" ,t[i],t[i]+j); return ; } } printf ( "-1\n" ); return ; } int main() { int a; char ch; scanf ( "%d%c" ,&a,&ch); int sum= 1; t[sum]= a; c[0]= 0; while (ch!= '\n' ) { scanf ( "%d%c" ,&a,&ch); sum++; t[sum]= a; } sort(t+1, t+ sum + 1); for ( int i= 2; i<= sum; i++) { b[i-1]= t[i]- t[i-1] - 1; if ((i-1)%2) c[0]= c[0]^b[i-1]; } for (i= 1; i< sum; i+=2) c[i]= c[0]^b[i]; if (c[0]==0) printf ( "-1\n" ); else xiazi(sum); return 0; } |
5.方格填数
题意:
如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+–*–+–+
|10* 1|52|
+–**–+
|20|30* 1|
*–+
| 1| 2| 3|
+–+–+–+
我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数,表示在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
代码:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 | #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #define N 10 int map[N][N]={0}; int vis[N][N]; int count=0; //记录解得节点数 int mincount=1000; //记录最小的节点数 int result=0; //记录搜索过程中的结果和 int dx[4]={-1,1,0,0}; int dy[4]={0,0,-1,1}; int half; void mysearch( int i, int j, int n, int m); //回溯法进行搜索 int main() { int m,n; //n:行,m:列 int i,j,sum=0; int max=-1; scanf ( "%d%d" ,&m,&n); for (i=0;i<n;i++) { for (j=0;j<m;j++) { scanf ( "%d" ,&map[i][j]); if (max<map[i][j]) { max=map[i][j]; } sum+=map[i][j]; } } half=sum/2; if (max>half) //最大值大于全体数字的一般,无解 { printf ( "0\n" ); return 0; } memset (vis,0, sizeof (vis)); i=j=0; mysearch(i,j,n,m); system ( "pause" ); return 0; } void mysearch( int i, int j, int n, int m) //回溯法进行搜索 { int x,y,newx,newy; int r; x=i; y=j; if (i<0 || i>=n || j<0 || j>=m) { return ; } if (vis[x][y]==0 && result+map[x][y] <= half) { printf ( "(%d,%d)\n" ,x,y); result+=map[x][y]; vis[x][y]=1; count++; } else { return ; } if (result==half) { if (count>n*m/2) { printf ( "%d\n" ,n*m-count); } else { printf ( "%d\n" ,count); } exit (0); } for (r=0;r<4;r++) { newx=x+dx[r]; newy=y+dy[r]; mysearch(newx,newy,n,m); } vis[x][y]=0; result=result-map[x][y]; count--; return ; } |
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