匈牙利算法

http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547
发现这个博客里面写的匈牙利算法比较简单易懂

/*==================================================*\
| 二分图匹配（匈牙利算法DFS 实现）
| INIT: g[][]邻接矩阵;
| CALL: res = MaxMatch();
| 优点：实现简洁容易理解，适用于稠密图，DFS找增广路快。
| 找一条增广路的复杂度为O（E），最多找V条增广路，故时间复杂度为O（VE）
\*==================================================*/
const int MAXN = 1000;
int uN, vN; // u, v数目，要初始化！！！
bool g[MAXN][MAXN]; // g[i][j] 表示xi与yj相连
int xM[MAXN], yM[MAXN]; // 输出量
bool chk[MAXN]; // 辅助量检查某轮y[v]是否被check
bool SearchPath(int u)
{
    int v;
    for(v = 0; v < vN; v++)
    if(g[u][v] && !chk[v])
    {
        chk[v] = true;
        if(yM[v] == -1 || SearchPath(yM[v]))
        {
            yM[v] = u; xM[u] = v;
            return true ;
        }
    }
    return false ;
}
int MaxMatch()
{
    int u, ret = 0 ;
    memset(xM, -1, sizeof (xM));
    memset(yM, -1, sizeof (yM));
    for(u = 0; u < uN; u++)
    if(xM[u] == -1)
    {
        memset(chk, false, sizeof (chk));
        if(SearchPath(u)) ret++;
    }
    return ret;

 

/*==================================================*\
| 二分图匹配（匈牙利算法BFS 实现）
| INIT: g[][]邻接矩阵;
| CALL: res = MaxMatch();Nx, Ny初始化！！！
| 优点：适用于稀疏二分图，边较少，增广路较短。
| 匈牙利算法的理论复杂度是O(VE)
\*==================================================*/
const int MAXN = 1000;
int g[MAXN][MAXN], Mx[MAXN], My[MAXN], Nx, Ny;
int chk[MAXN], Q[MAXN], prev[MAXN];
int MaxMatch(void) 
{
    int res = 0;
    int qs, qe;
    memset(Mx, -1, sizeof(Mx));
    memset(My, -1, sizeof(My));
    memset(chk, -1, sizeof(chk));
    for (int i = 0; i < Nx; i++)
    {
        if (Mx[i] == -1){
        qs = qe = 0;
        Q[qe++] = i;
        prev[i] = -1;
        bool flag = 0;
        while (qs < qe && !flag)
        {
            int u = Q[qs];
            for (int v = 0; v < Ny && !flag; v++)
            if (g[u][v] && chk[v] != i) 
            {
                chk[v] = i; Q[qe++] = My[v];
                if (My[v] >= 0) prev[My[v]] = u;
                else 
                {
                    flag = 1;
                    int d = u, e = v;
                    while (d != -1) 
                    {
                        int t = Mx[d];
                        Mx[d] = e; My[e] = d;
                            d = prev[d]; e = t;
                    }
                }
            }
            qs++;
        }
        if (Mx[i] != -1) res++;
        }
    }
    return res;
}