kmeans算法

k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。

　　k-means 算法的工作过程说明如下：首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。
function [cid,nr,centers] = kmeans(x,k,nc)
[n,d] = size(x);
% 设置cid为分类结果显示矩阵
cid = zeros(1,n); 
% Make this different to get the loop started.
oldcid = ones(1,n);
% The number in each cluster.
nr = zeros(1,k); 
% Set up maximum number of iterations.
maxgn= 100;
iter = 1;
while iter < maxgn
%计算每个数据到聚类中心的距离
for i = 1:n
dist = sum((repmat(x(i,:),k,1)-nc).^2,2);
[m,ind] = min(dist); % 将当前聚类结果存入cid中
cid(i) = ind;
end
for i = 1:k
%找到每一类的所有数据，计算他们的平均值，作为下次计算的聚类中心
ind = find(cid==i);
nc(i,:) = mean(x(ind,:));
% 统计每一类的数据个数
nr(i) = length(ind);
end
iter = iter + 1;
end
 
% Now check each observation to see if the error can be minimized some more. 
% Loop through all points.
maxiter = 2;
iter = 1;
move = 1;
while iter < maxiter & move ~= 0 
move = 0;
% 对所有的数据进行再次判断，寻求最佳聚类结果
for i = 1:n
dist = sum((repmat(x(i,:),k,1)-nc).^2,2);
r = cid(i); % 将当前数据属于的类给r
dadj = nr./(nr+1).*dist'; % 计算调整后的距离
[m,ind] = min(dadj); % 早到该数据距哪个聚类中心最近
if ind ~= r % 如果不等则聚类中心移动
  cid(i) = ind;%将新的聚类结果送给cid
  ic = find(cid == ind);%重新计算调整当前类别的聚类中心
  nc(ind,:) = mean(x(ic,:));
  move = 1;
end
end
iter = iter+1;
end
centers = nc;
if move == 0
disp('No points were moved after the initial clustering procedure.')
else
disp('Some points were moved after the initial clustering procedure.')
end