经典笔试题：求中奖区域数及最大区域人数

求中奖区域数及最大区域人数

阿里年会抽奖，将一个会场，分成X行Y列，若某一个同学中奖则用 1 表示，未中奖则用 0 表示，
任给一个这样的座位布局，
（中奖区域划分规则：如果两个座位之间能够在不穿越其他座位的情况下连成直线，则1 1属于同一中奖区域，
比如下图 1 是可以连起来的一个中奖区域，中奖人数是4：
0 1 0
0 0 1
0 1 0
0 1 0
）
计算下图中奖的座位区域数和最大中奖区域人数？


1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
0 1 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

 

解题思路：

1、DFS(深度优先搜索算法)

2、将探测到的中奖位置置0

 

public class Test {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {{ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                        { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0 },
                        { 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                        { 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1 },
                        { 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0 },
                        { 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 },
                        { 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
                        { 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
                        { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } };

        System.out.println("中奖区域数及最大区域人数分别是" + 
　　　　　　　　　　　　Arrays.toString(maxAreaOfIsland(grid)));

    }

    public static int[] maxAreaOfIsland(int[][] grid) {

        int areaCount = 0;
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[0].length; j++) {
                if (grid[i][j] == 1) {
                    int count = dfs(i, j, grid);

                    result = Math.max(result, count);
                    areaCount ++;
                }

            }
        }

        return new int[]{areaCount,result};
    }

    public static int dfs(int row, int col, int[][] grid) {
        if (row < 0 || row >= grid.length || col < 0 
                || col >= grid[0].length || grid[row][col] == 0) {
            return 0;
        }

        //中奖区域沉没
        grid[row][col] = 0;
        int count = 1;
        
        // 横竖探测
        count += dfs(row - 1, col, grid);
        count += dfs(row + 1, col, grid);
        count += dfs(row, col - 1, grid);
        count += dfs(row, col + 1, grid);
        
        //对角线探测
        count += dfs(row - 1, col - 1, grid); // 左上对角
        count += dfs(row - 1, col + 1, grid); // 左下对角
        count += dfs(row + 1, col - 1, grid); // 右上对角
        count += dfs(row + 1, col + 1, grid); // 右下对角

        return count;
    }

}

 

 

运行结果：中奖区域数及最大区域人数分别是[8, 5]