matrix_world_final_2012

B http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98759#problem/B

题意：瓶子侧躺在数轴上，瓶底在xlow，瓶口在xhigh，瓶身的曲线是多项式函数，给出a0--an是多项式系数，求瓶子的体积，和每增加 inc 体积的刻度值，最多输出8个。

解法：体积用积分求，刻度值用二分求。

 

//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=1e5+10;
double a[M];
double b[M];
double xlow,xhigh,inc;
vector<double> answer;
int n;
void init_b(){
    for(int i=0;i<=n<<1;i++){
        b[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            b[i+j]+=a[i]*a[j];
        }
    }
}
double f(double x){
    double sum=0;
    for(int i=0;i<=n<<1;i++){
        sum+=b[i]*pow(x,i+1)/(i+1);
    }
    return sum*pi;
}
double get(double x2,double x1){
    return f(x2)-f(x1);
}
double solve(){
    init_b();
    return get(xhigh,xlow);
}
void solve_two(){
    answer.clear();
    for(int i=1;i<=8;i++){
        double L=xlow,R=xhigh;
        if(get(R,L)<inc*i) return ;
        while(L+eps<R){
            double mid=(L+R)*0.5;
            if(get(mid,xlow)<inc*i){
                L=mid;
            }
            else{
                R=mid;
            }
        }
        answer.push_back(L-xlow);
    }
}
int main(){
    #ifdef txtout
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int cas=1;
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<=n;i++){
            scanf("%lf",&a[i]);
        }
        scanf("%lf%lf%lf",&xlow,&xhigh,&inc);
        printf("Case %d: ",cas++);
        double result=solve();
        printf("%.2f\n",result);
        if(result<inc){
            puts("insufficient volume");
            continue;
        }
        solve_two();
        int len=answer.size();
        for(int i=0;i<len;i++){
            printf("%.2f%c",answer[i],i==len-1?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}

 

 

D http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=98759#problem/D

题意：定义斐波那契字符串 f0=“0”  ， f1=“1”  ，fi = f i-1  + f i-2 。输入n和一个01串，问在第n个斐波那契字符串中出现了几次这个01串。

解法：对于比较小的串，可以把第n个斐波那契串直接处理出来，然后kmp。预处理到26个，就已经有190000长度了。对于大于26的串，答案有3部分，一部分等于fn-2中匹配成功的次数，一部分等于fn-1中匹配成功的次数，一部分等于fn-1的后缀加上fn-2的前缀在这个区间内匹配成功的次数。对于前两部分可以直接由之前的结果得到，对于中间的每次只保留len-1长度的前缀和后缀，这样不重不漏。

 

//#define debug
//#define txtout
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double eps=1e-8;
const double pi=acos(-1.0);
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int M=2e5+10;
struct G {
    int len;
    char str[M];
} g[32];
struct S{
    char prefix[M],suffix[M];
}A,B,C;
char a[M];
char buffer[M];
int res[M];
LL dp[128];
int n;
class KMP { ///模式匹配(kmp)O(ls+lp)
    typedef char typec;///文本元素的类型
    static const int MV=1e6+10;///字符串的长度
    int next[MV];
public:///匹配串长度ls，str 存待匹配文本,模式串长度lp,pat 存模式串
    int kmp(int ls,typec str[],int lp,typec pat[],int res[]) { ///返回匹配次数,res 中
//        - 31 -
//        存储每个匹配的初始位置
        int i=0,j=-1,cnt=0;
        next[0]=-1;
        while(i<lp) {
            if(j==-1||pat[i]==pat[j]) {
                next[++i]=++j;
                continue;
            }
            j=next[j];
        }
        i=j=0;
        while(i<ls) {
            while(j!=lp&&str[i]==pat[j]) {
                i++;
                j++;
            }
            if(!j) {
                i++;
                continue;
            }
            if(j==lp) {
                res[cnt++]=i-j;
            }
            j=next[j];
        }
        return cnt;
    }
} gx;
void init() {
    g[0].len=1;
    strcpy(g[0].str,"0");
    g[1].len=1;
    strcpy(g[1].str,"1");
    for(int i=2; i<=26; i++) {
        g[i].len=g[i-1].len+g[i-2].len;
        strcpy(g[i].str,g[i-1].str);
        strcat(g[i].str,g[i-2].str);
    }
}
int get_first_big_id(int len){
    for(int i=0;i<=26;i++){
        if(g[i].len>=len) return i;
    }
}
void init_dp(int id,S &s){
    int la=strlen(a);
    dp[id]=gx.kmp(g[id].len,g[id].str,la,a,res);
    for(int i=0,j=g[id].len-la+1;i<la-1;i++,j++){
        s.prefix[i]=g[id].str[i];
        s.suffix[i]=g[id].str[j];
    }
    s.prefix[la-1]=0;
    s.suffix[la-1]=0;
}
LL solve() {
    int la=strlen(a);
    if(n<=26) {
        return gx.kmp(g[n].len,g[n].str,la,a,res);
    }
    int id=get_first_big_id(la);
    init_dp(id,A);
    init_dp(id+1,B);
    id+=2;
    while(id<=n){
        dp[id]=dp[id-1]+dp[id-2];
        strcpy(buffer,B.suffix);
        strcat(buffer,A.prefix);
        dp[id]+=gx.kmp(strlen(buffer),buffer,la,a,res);
        strcpy(C.prefix,B.prefix);
        strcpy(C.suffix,A.suffix);
        A=B;
        B=C;
        id++;
    }
    return dp[n];
}
int main() {
#ifdef txtout
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    init();
    int cas=1;
    while(~scanf("%d%s",&n,a)) {
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,solve());
    }
    return 0;
}

 

 

end