二分图最佳匹配，求最大权匹配或最小权匹配
Beloved Sons http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1338
题意：国王有N个儿子，现在每个儿子结婚都能够获得一定的喜悦值，王子编号为1-N，有N个女孩的编号同样为1-N，每个王子心中都有心仪的女孩，现在问如果安排，能够使得题中给定的式子和最大。
分析：其实题目中那个开根号是个烟雾弹，只要关心喜悦值的平方即可。那么对王子和女孩之间构边，边权为喜悦值的平方，对于每一个王子虚拟出一个女孩边权为0，这样是为了所有的王子都能够有女孩可以配对，以便算法能够正确的执行。
求二分图最佳匹配，要求权值最大，lmatch返回一个最佳匹配。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 4 const int inf=0x3f3f3f3f; 5 class Kuhn_Munkras { ///二分图最佳匹配O(ln*ln*rn)邻接阵 6 typedef int typec;///边权的类型 7 static const int MV=1024;///点的个数 8 int ln,rn,s[MV],t[MV],ll[MV],rr[MV],p,q,i,j,k; 9 typec mat[MV][MV]; 10 public: 11 int lmatch[MV],rmatch[MV]; 12 void init(int tln,int trn) { ///传入ln左部点数，rn右部点数，要求ln<=rn，下标0开始 13 ln=tln; 14 rn=trn; 15 for(i=0; i<ln; i++) 16 for(j=0; j<rn; j++) 17 mat[i][j]=-inf; 18 } 19 void add(int u,int v,typec w) {///最小权匹配可将权值取相反数 20 mat[u][v]=w; 21 } 22 typec solve() {///返回最佳匹配值，-1表示无法匹配 23 typec ret=0; 24 for (i=0; i<ln; i++) { 25 for (ll[i]=-inf,j=0; j<rn; j++) 26 ll[i]=mat[i][j]>ll[i]?mat[i][j]:ll[i]; 27 if( ll[i] == -inf ) return -1;// 无法匹配！ 28 } 29 for (i=0; i<rn; rr[i++]=0); 30 mt(lmatch,-1); 31 mt(rmatch,-1); 32 for (i=0; i<ln; i++) { 33 mt(t,-1); 34 for (s[p=q=0]=i; p<=q&&lmatch[i]<0; p++) 35 for (k=s[p],j=0; j<rn&&lmatch[i]<0; j++) 36 if (ll[k]+rr[j]==mat[k][j]&&t[j]<0) { 37 s[++q]=rmatch[j],t[j]=k; 38 if (s[q]<0) 39 for (p=j; p>=0; j=p) 40 rmatch[j]=k=t[j],p=lmatch[k],lmatch[k]=j; 41 } 42 if (lmatch[i]<0) { 43 for (i--,p=inf,k=0; k<=q; k++) 44 for (j=0; j<rn; j++) 45 if(t[j]<0&&ll[s[k]]+rr[j]-mat[s[k]][j]<p) 46 p=ll[s[k]]+rr[j]-mat[s[k]][j]; 47 for (j=0; j<rn; rr[j]+=t[j]<0?0:p,j++); 48 for (k=0; k<=q; ll[s[k++]]-=p); 49 } 50 } 51 for (i=0; i<ln; i++) { 52 if( lmatch[i] < 0 ) return -1; 53 if( mat[i][lmatch[i]] <= -inf ) return -1; 54 ret+=mat[i][lmatch[i]]; 55 } 56 return ret; 57 } 58 } gx; 59 int a[512]; 60 int main() { 61 int t,n,m; 62 while(~scanf("%d",&t)) { 63 while(t--) { 64 scanf("%d",&n); 65 for(int i=0; i<n; i++) { 66 scanf("%d",&a[i]); 67 a[i]*=a[i]; 68 } 69 gx.init(n,n<<1); 70 for(int i=0,j; i<n; i++) { 71 scanf("%d",&m); 72 while(m--) { 73 scanf("%d",&j); 74 gx.add(i,j-1,a[i]); 75 } 76 gx.add(i,i+n,0); 77 } 78 int flag=gx.solve(); 79 for(int i=0; i<n; i++) { 80 int ans=0; 81 if(gx.lmatch[i]<n) { 82 ans=gx.lmatch[i]+1; 83 } 84 printf("%d ",ans); 85 } 86 puts(""); 87 } 88 } 89 return 0; 90 }
end
