codeforces392B

CF392B Tower of Hanoi

 

题意翻译

河内塔是一个众所周知的数学难题。它由三根杆和一些可以滑动到任何杆上的不同尺寸的圆盘组成。难题从一个整齐的杆中开始，按照尺寸从小到大的顺序排列，最小的位于顶部，从而形成一个圆锥形状。难题的目标是将整个杆移动到另一个杆，遵循以下简单规则：

1. 一次只能移动一个圆盘。
2. 每一步都是从其中一个杆取出上面的圆盘并将它放在另一个杆的顶部，即只有当圆盘是杆中最上面的圆盘时才能移动圆盘。
3. 没有圆盘可能放置在较小的圆盘顶部。

有了三个圆盘，这个难题可以通过七个步骤解决。解决河内难题所需的最小移动次数是2^n - 1，其中n是圆盘的数量。 SmallY的难题非常类似于着名的河内塔。在河内之谜游戏中，你需要以最少的动作来解决难题，在SmallY的谜题中，每一个动作都需要花费一些钱，而且你需要解决同样的难题，但要花费最少。 在SmallY的难题开始时，所有的n个磁盘都在第一根杆上。将圆盘从杆i移动到杆j需要花费t[i,j]个金钱单位。（1 <= i，j <= 3）.这个难题的目标是将所有的圆盘移动到第三个杆上。在这个问题中给出矩阵t和整数n。您需要计算解决SmallY难题的最小成本，其中包含n个圆盘。 输入输出格式输入格式：前三行中的每一行都包含三个整数 - 矩阵t。第i行第j个整数为t[i,j]（1 <= t[ij] <= 10000; i≠j ）。以下行包含一个整数n表示圆盘数量（1 <= n <= 40)。当i满足: （1 <= i <= 3）, t[i,i] = 0. 输出格式：打印一个整数 - 解决SmallY难题的最低成本。

 

sol：dp[i][j][k]表示i个盘子，从j移到k，有两种方法，一种是传统的，另一种比较NB

例如从1到3 n个：1->2(n-1),1->3最大盘，2->3（n-1）

或者

1->3(n-1),1->2最大盘，3->1(n-1),2->3最大盘，1->3(n-1)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0; bool f=0; char ch=' ';
    while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();}
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0) {putchar('-'); x=-x;}
    if(x<10) {putchar(x+'0'); return;}
    write(x/10); putchar((x%10)+'0');
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
int n;
ll tim[5][5],dp[55][5][5];
int main()
{
//    freopen("data.in","r",stdin);
    int i,j,k;
    memset(dp,63,sizeof dp);
    for(i=1;i<=3;i++)
    {
        for(j=1;j<=3;j++)
        {
            R(tim[i][j]); dp[0][i][j]=0;
        }
    }
    R(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=3;j++) for(k=1;k<=3;k++) if(j!=k)
        {
            int oo=6-j-k;
            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][oo]+tim[j][k]+dp[i-1][oo][k]);
            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][j][oo]+dp[i-1][oo][j]+tim[oo][k]+dp[i-1][j][k]);
            dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k]+tim[j][oo]+dp[i-1][k][j]+tim[oo][k]+dp[i-1][j][k]);
        }
    }
    Wl(dp[n][1][3]);
    return 0;
}