7.26T3小游戏
小游戏
题目描述
有一个简单的小游戏。游戏的主人公是一个勇士,他要穿过一片黑森林,去
解救公主。黑森林的地图可以用一张 V 个点、E 条边的无向图来描述,起点是 1
号点,终点是 V 号点。勇士从起点出发,出发时 HP 为 M,每单位时间可以选
择一条连接当前点的边,到达另一个点。图的边上有荆棘毒刺,而点上有供休憩
的小木屋,勇士每经过一条边会损失一定的 HP,每到达一个点则会回复一定的
HP。当 HP≤0 时,勇士死亡;HP 的上限为 M,当某一次休憩后 HP>M 时,
HP 将只能保留 M。勇士要在保证存活的前提下,尽快地到达目的地。
zzh 玩着这个小游戏,脑海里又浮现出她的微笑……他决定,一定要把游戏
玩通关!可是,随着关卡的进行,游戏的地图越来越大了……
输入格式
第一行三个整数,V、E、M。
第二行 V 个整数,第 i 个数表示第 i 个点每经过一次增加的 HP 值 R[i]。
接下来 E 行,每行三个整数 x、y、z,表示 x 号点到 y 号点有一条边,每经
过一次消耗 z 的 HP。
输出格式
一行一个整数,表示到达终点的最少时间。若无法到达,则输出-1。
输入样例
5 5 3
3 2 3 2 3
1 5 4
1 2 1
2 3 2
3 4 1
4 5 2
输出样例
4
样例解释
走路径 1——2——3——4——5。数据范围
测试点编号 V= E= M= z∈ R[i]∈
1
2 5 10 10 [0,20] [0,3]
3
4 20 50 20 [0,40] [0,10] 5 100 500 20
6 500 1000 500 [0,500] [0,200] 7 1000 5000 1000 [0,3000]
8 10000 50000 10000 [0,10000]
9 [0,100] 30000 100000 20000 [0,20000] 10
对于 100%的数据,保证图结构随机生成,保证 z 和 R[i]在对应范围内随机
生成。
sol:
View Code
考虑用 SPFA 迭代计算到达每个点存活且残余的最大 HP。考虑到 SPFA 本
身是一个广搜的过程,自然也可以类似广搜地统计最少时间。因此,直接跑 SPFA
即可。时间复杂度 O(EAns)。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) {f|=(ch=='-'); ch=getchar();} while(isdigit(ch)) {s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();} return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) {putchar('-'); x=-x;} if(x<10) {putchar(x+'0'); return;} write(x/10); putchar((x%10)+'0'); } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar('\n') const int N=30005,M=200005; int n,m,mxhp,r[30005]; int tot=0,Next[200005],to[200005],val[200005],head[30005]; inline void Link(int x,int y,int z) { Next[++tot]=head[x]; to[tot]=y; val[tot]=z; head[x]=tot; } int tou,wei; struct Node { int x,Hp,dis; }Que[20000005]; int arr[300005]; bool bo[N]; inline int bfs() { int i; tou=1; wei=1; memset(arr,-63,sizeof arr); Que[++wei]=(Node){1,mxhp,0}; arr[1]=mxhp; for(;tou<=wei;) { Node tmp=Que[tou++]; if(tmp.x==n) return tmp.dis; arr[tmp.x]=max(arr[tmp.x],tmp.Hp); for(i=head[tmp.x];i;i=Next[i]) if(tmp.Hp>val[i]) { int oo=min(tmp.Hp-val[i]+r[to[i]],mxhp); if(arr[to[i]]<oo) { arr[to[i]]=oo; Que[++wei]=((Node){to[i],oo,tmp.dis+1}); } } } return -1; } int main() { freopen("game.in","r",stdin); freopen("game.out","w",stdout); int i,x,y,z; R(n); R(m); R(mxhp); for(i=1;i<=n;i++) R(r[i]); for(i=1;i<=m;i++) { R(x); R(y); R(z); if(z<mxhp) {Link(x,y,z); Link(y,x,z);} } Wl(bfs()); return 0; }
河田は河田、赤木は赤木……。
私は誰ですか。教えてください、私は誰ですか。
そうだ、俺はあきらめない男、三井寿だ!