bzoj2753

滑雪与时间胶囊

 HYSBZ - 2753 

a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道 之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285 能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅 仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。 这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间 之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间

胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前 提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？

 

Input

输入的第一行是两个整数N，M。

接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。

接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示

编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。

 

Output

 

输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。 

 

sample

 

input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
output
3 2

Hint

 

【数据范围】 

    对于30%的数据，保证 1<=N<=2000 

    对于100%的数据，保证 1<=N<=100000 

对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。

 

 

 

sol：对于每条可以从1到达的边进行排序后跑Kruskal，排序方法很优秀，第一关键字是终点高度，第二关键字是边权

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=1000005,M=2000005;
int n,m,fa[N];
ll h[N];
int cnt=0;
struct Edge
{
    int u,v;
    ll w;
}RE[M],E[M];
inline bool cmpv(Edge a,Edge b)
{
    return (h[a.v]!=h[b.v])?(h[a.v]>h[b.v]):(a.w<b.w);
}
inline int gf(int x)
{
    return (fa[x]==x)?(x):(fa[x]=gf(fa[x]));
}
vector<int>F[N];
bool Vis[N];
inline void dfs(int x)
{
    int i;
    Vis[x]=1;
    for(i=0;i<F[x].size();i++) if(!Vis[F[x][i]]) dfs(F[x][i]);
}
int main()
{
    freopen("2753.in","r",stdin);
    freopen("2753.out","w",stdout);
    int i,x,y,z;
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;R(h[i]),Vis[i]=0,i++);
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        R(x); R(y); R(z);
        RE[i]=(Edge){x,y,z};
        if(h[x]>=h[y]) F[x].push_back(y);
        if(h[y]>=h[x]) F[y].push_back(x);
    }
//    puts("2333");
    dfs(1);
    for(i=1;i<=m;i++) if(Vis[RE[i].u]&&Vis[RE[i].v])
    {
        if(h[RE[i].u]>=h[RE[i].v]) E[++cnt]=(Edge){RE[i].u,RE[i].v,RE[i].w};
        if(h[RE[i].v]>=h[RE[i].u]) E[++cnt]=(Edge){RE[i].v,RE[i].u,RE[i].w};
    }
    sort(E+1,E+cnt+1,cmpv);
    ll mxsz=1,mndis=0;
    for(i=1;i<=n;fa[i]=i,i++);
    for(i=1;i<=cnt;i++)
    {
        int x=gf(E[i].u),y=gf(E[i].v);
        if(x!=y)
        {
            mxsz++; mndis+=E[i].w; fa[x]=y;
        }
    }
    W(mxsz); Wl(mndis);
    return 0;
}
/*
input
3 3 
3 2 1 
1 2 1 
2 3 1 
1 3 10 
output
3 2
*/