bzoj4010

菜肴制作

 HYSBZ - 4010 

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。 

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。 

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写） 

Input

 第一行是一个正整数D，表示数据组数。 

接下来是D组数据。 

对于每组数据： 

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。 

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制） 

Output

 输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。 

Sample Input

3

5 4

5 4

5 3

4 2

3 2

3 3

1 2

2 3

3 1

5 2

5 2

4 3

Sample Output

1 5 3 4 2

Impossible!

1 5 2 4 3

Hint

 

 【样例解释】 

 

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。 

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。 

 

sol：如果直接正的做很容易找到反例，所以是建反图，跑最大拓扑序，然后倒序输出

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=100005;
int T,n,m,a[N],In[N];
vector<int>E[N];
priority_queue<int>Que;
inline void Link(int x,int y)
{
    E[x].push_back(y); In[y]++;
}
int main()
{
    int i,x,y;
    R(T);
    while(T--)
    {
        R(n); R(m);
        while(!Que.empty()) Que.pop(); *a=0;
        for(i=1;i<=n;E[i].clear(),In[i]=0,i++);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            R(x); R(y); Link(y,x);
        }
        for(i=1;i<=n;i++) if(!In[i]) Que.push(i);
        while(!Que.empty())
        {
            int x=Que.top(); Que.pop(); a[++*a]=x;
            for(i=0;i<E[x].size();i++)
            {
                if(!(--In[E[x][i]])) Que.push(E[x][i]);
            }
        }
        bool Bo=0;
        for(i=1;i<=n;i++) if(In[i]) {Bo=1; puts("Impossible!"); break;}
        if(!Bo)
        {
            for(i=*a;i>=1;i--) W(a[i]); putchar('\n');
        }
    }
    return 0;
}
/*
input
3 
5 4 
5 4 
5 3 
4 2 
3 2 
3 3 
1 2 
2 3 
3 1 
5 2 
5 2 
4 3
output
1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3 
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=100005;
int T,n,m,a[N],In[N];
vector<int>E[N];
priority_queue<int>Que;
inline void Link(int x,int y)
{
    E[x].push_back(y); In[y]++;
}
int main()
{
    int i,x,y;
    R(T);
    while(T--)
    {
        R(n); R(m);
        while(!Que.empty()) Que.pop(); *a=0;
        for(i=1;i<=n;E[i].clear(),In[i]=0,i++);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            R(x); R(y); Link(y,x);
        }
        for(i=1;i<=n;i++) if(!In[i]) Que.push(i);
        while(!Que.empty())
        {
            int x=Que.top(); Que.pop(); a[++*a]=x;
            for(i=0;i<E[x].size();i++)
            {
                if(!(--In[E[x][i]])) Que.push(E[x][i]);
            }
        }
        bool Bo=0;
        for(i=1;i<=n;i++) if(In[i]) {Bo=1; puts("Impossible!"); break;}
        if(!Bo)
        {
            for(i=*a;i>=1;i--) W(a[i]); putchar('\n');
        }
    }
    return 0;
}
/*
input
3 
5 4 
5 4 
5 3 
4 2 
3 2 
3 3 
1 2 
2 3 
3 1 
5 2 
5 2 
4 3
output
1 5 3 4 2 
Impossible! 
1 5 2 4 3 
*/