bzoj2733

永无乡

 HYSBZ - 2733 

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input5 1 4 3 2 5 1 1 2 7 Q 3 2 Q 2 1 B 2 3 B 1 5 Q 2 1 Q 2 4 Q 2 3

Sample Output-1 2 5 1 2

 

sol：线段树合并板子题，像权值线段树一样搞一搞，记录当前这个值域中有几个数组，来查询第k大

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=100005;
int n,m,Q,island[N],rnk[N],fa[N],sz[N];
inline int gf(int x){return (fa[x]==x)?(x):(fa[x]=gf(fa[x]));}
int rt[N],cnt=0;
struct Node
{
    int ls,rs,sum;
}T[N*50];
inline void Insert(int &x,int l,int r,int Pos)
{
    if(!x) x=++cnt;
    T[x].sum++;
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(Pos<=mid) Insert(T[x].ls,l,mid,Pos);
    else Insert(T[x].rs,mid+1,r,Pos);
    T[x].sum=T[T[x].ls].sum+T[T[x].rs].sum;
}
inline int Merg(int x,int y,int l,int r)
{
    if(!x) return y;
    if(!y) return x;
    int mid=(l+r)>>1;
    T[x].ls=Merg(T[x].ls,T[y].ls,l,mid);
    T[x].rs=Merg(T[x].rs,T[y].rs,mid+1,r);
    T[x].sum=T[T[x].ls].sum+T[T[x].rs].sum;
    return x;
}
inline void combine(int x,int y)
{
    int fx=gf(x),fy=gf(y);
    sz[fx]+=sz[fy];  fa[fy]=fx;
    rt[fx]=Merg(rt[fx],rt[fy],1,n);
}
inline int Ask(int x,int l,int r,int Id)
{
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(T[T[x].ls].sum>=Id) return Ask(T[x].ls,l,mid,Id);
    else return Ask(T[x].rs,mid+1,r,Id-T[T[x].ls].sum);
}
int main()
{
    int i,x,y; char opt[5];
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        sz[i]=1; fa[i]=i; island[rnk[i]=read()]=i;
        Insert(rt[i],1,n,rnk[i]);
    }
//    cout<<"@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@"<<endl;
    for(i=1;i<=m;i++) combine(read(),read());
    R(Q);
    while(Q--)
    {
        scanf("%s",opt+1); R(x); R(y);
        if(opt[1]=='B') combine(x,y);
        else
        {
            int fx=gf(x);
            if(sz[fx]<y) puts("-1"); 
            else Wl(island[Ask(rt[fx],1,n,y)]);
        }
    }
    return 0;
}
/*
Sample Input
5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3
Sample Output
-1
2
5
1
2
*/