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打地鼠

 HYSBZ - 2241 

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

 

 

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

 

 

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

 

 

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】 使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。 【数据规模和约定】 对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

 

sol：暴力枚举R，C，暴力模拟打地鼠过程即可虽然看上去像是n⁴，但就是能过

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int N=105,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,Map[N][N],a[N][N],ans=inf;
inline bool Solve(int X,int Y)
{
    int i,j,ii,jj; memmove(a,Map,sizeof a);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++) if(a[i][j])
        {
            if(i+X-1>n&&j+Y-1>m) return false;
            int oo=a[i][j];
            for(ii=i;ii<=i+X-1;ii++) for(jj=j;jj<=j+Y-1;jj++)
            {
                a[ii][jj]-=oo;
                if(a[ii][jj]<0) return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,j,Sum=0;
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=m;j++) {R(Map[i][j]); Sum+=Map[i][j];}
    }
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        for(j=m;j>=1;j--)
        {
            if((Sum%(i*j)==0)&&(Sum/i/j<ans)) if(Solve(i,j)) ans=Sum/i/j;
        }
    }
    Wl(ans);
    return 0;
}
/*
input
3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1
output
4
*/