1643【例 3】Fibonacci 前 n 项和
1643:【例 3】Fibonacci 前 n 项和
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sol:这题应该挺水的吧,就像个板子一样
1 0 0
1 1 0 * 1 1 1 (第一位是到i的和,第二位是fi-1,第三位是fi-2),每次乘右边这个矩阵就是转移一次
1 1 0
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
/* 1 0 0 1 1 1 1 1 0 */ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar('\n') int n; ll Mod; ll power[5][5],a[5][5],c[5][5]; ll ans[5][5]; inline void Ad(ll &x,ll y) { x+=y; x-=(x>=Mod)?Mod:0; return; } int main() { int i,j,k; n=read()-1; R(Mod); ans[1][1]=ans[1][2]=1; a[1][1]=a[2][1]=a[2][2]=a[2][3]=a[3][1]=a[3][2]=1; for(i=1;i<=3;i++) power[i][i]=1; while(n) { if(n&1) { memset(c,0,sizeof c); for(i=1;i<=3;i++) for(j=1;j<=3;j++) for(k=1;k<=3;k++) { Ad(c[i][j],power[i][k]*a[k][j]%Mod); } memmove(power,c,sizeof power); } memset(c,0,sizeof c); for(i=1;i<=3;i++) for(j=1;j<=3;j++) for(k=1;k<=3;k++) { Ad(c[i][j],a[i][k]*a[k][j]%Mod); } memmove(a,c,sizeof a); n>>=1; } memset(c,0,sizeof c); for(i=1;i<=1;i++) for(j=1;j<=3;j++) for(k=1;k<=3;k++) { Ad(c[i][j],ans[i][k]*power[k][j]%Mod); } memmove(ans,c,sizeof ans); Wl(ans[1][1]); return 0; } /* input 5 1000 output 12 hint 1 1 2 3 5 8 */
河田は河田、赤木は赤木……。
私は誰ですか。教えてください、私は誰ですか。
そうだ、俺はあきらめない男、三井寿だ!