一本通1640C Looooops

1640：C Looooops

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【题目描述】

原题来自：CTU Open 2004

对于 C 语言的

 

for (variable = A; variable != B; variable += C)
  statement;

 

循环语句，问在 k 位存储系统中循环几次才会结束。若在有限次内结束，则输出循环次数。否则输出死循环。

【输入】

多组数据，每组数据一行四个整数 A,B,C,k。k 表示 k 位存储系统。

读入以0 0 0 0 0 结束。

【输出】

若在有限次内结束，则输出循环次数。否则输出 FOREVER。

【输入样例】

3 3 2 16
3 7 2 16
7 3 2 16
3 4 2 16
0 0 0 0

【输出样例】

0
2
32766
FOREVER

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤k≤32,0≤A,B,C<2^k 。

 

sol：看上去有点厉害其实不就是个Exgcd板子吗。

A+C*p1 = B (%Mod) Mod=2^k
C*p1+Mod*p2 = B-A (类ax+by=c的形式)
求p1

/*
    A+C*p1 = B (%Mod) Mod=2^k
    C*p1+Mod*p2 = B-A (类ax+by=c的形式)
    求p1
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');    return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
inline ll gcd(ll x,ll y)
{
    return (!y)?(x):(gcd(y,x%y));
}
inline void Exgcd(ll a,ll b,ll &X,ll &Y)
{
    if(b==0)
    {
        X=1;
        Y=0;
        return;
    }
    Exgcd(b,a%b,X,Y);
    ll XX=X,YY=Y;
    X=YY;
    Y=XX-a/b*YY;
    return;
}
int main()
{
    ll A,B,C,k,Mod;
    while(true)
    {
        R(A); R(B); R(C); R(k);
        if(!(A+B+C+k)) break;
        Mod=(1ll<<k);
        ll a,b,c,r,X,Y,tmp;
        a=C; b=Mod;    c=B-A; r=gcd(a,b);
        if(c%r)
        {
            puts("FOREVER");
            continue;
        }
        Exgcd(a,b,X=0,Y=0);
        X=X*c/r;
        tmp=b/r;
        X=(X>=0)?(X%tmp):(X%tmp+tmp);
        Wl(X);
    }
    return 0;
}
/*
input
3 3 2 16
3 7 2 16
7 3 2 16
3 4 2 16
0 0 0 0
output
0
2
32766
FOREVER
*/