一本通1625【例 1】反素数 Antiprime

反素数 Antiprime

题目描述

原题来自：POI 2001

如果一个大于等于 1 的正整数 n，满足所有小于 n 且大于等于 1 的所有正整数的约数个数都小于 n 的约数个数，则 n 是一个反素数。譬如：1, 2, 4, 6, 12, 24，它们都是反素数。

请你计算不大于 n 的最大反素数。

输入格式

一行一个正整数 n。

输出格式

只包含一个整数，即不大于 n 的最大反素数。

样例

样例输入

1000

样例输出

840

数据范围与提示

对于 10% 的数据，1≤n≤10³；

对于 40% 的数据，1≤n≤10⁶；

对于 100% 的数据，1≤n≤2×10⁹。

 

sol：题意有点烦，其实就是求不超过n的约数个数最多的最小的数

可以只用2，3,5,7,11,13,17,19,23,29,31爆搜出这个数

这个数就是2^t1*3^t2*5^t3*~~~*31^t10，且t1>=t2>=t3>=~~~>=t10

好像dfs挺快的？？

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0'); return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const int Prime[]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29};
ll n;
ll ans_Num=0,ans_Ges=0;
inline void dfs(int Now,ll Ges,ll Num,int Up)
{
    if(Ges>ans_Ges)
    {
        ans_Num=Num; ans_Ges=Ges;
    }
    else if(Ges==ans_Ges&&Num<ans_Num)
    {
        ans_Num=Num;
    }
    int i;
    for(i=1;i<=Up;i++)
    {
        Num*=Prime[Now];
        if(Num>n) return;
        dfs(Now+1,Ges*(i+1),Num,i);
    }
}
int main()
{
    R(n);
    dfs(1,1,1,31);
    Wl(ans_Num);
    return 0;
}
/*
input
1000
output
840

input
354218765
output
294053760
*/