一本通1622Goldbach’s Conjecture
1622:Goldbach’s Conjecture
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原题来自:Ulm Local,题面详见:POJ 2262
哥德巴赫猜想:任何大于 44 的偶数都可以拆成两个奇素数之和。 比如:
8=3+5
20=3+17=7+13
42=5+37=11+31=13+29=19+23
你的任务是:验证小于 106 的数满足哥德巴赫猜想。
【输入】
多组数据,每组数据一个 n。
读入以 0 结束。
【输出】
对于每组数据,输出形如 n=a+b,其中 a,b 是奇素数。若有多组满足条件的 a,b,输出 b−a 最大的一组。
若无解,输出 Goldbach′s conjecture is wrong.。
【输入样例】
8
20
42
0
【输出样例】
8 = 3 + 5
20 = 3 + 17
42 = 5 + 37
【提示】
数据范围与提示:
对于全部数据,6≤n≤106 。
sol:欧拉筛筛出素数后暴力枚举
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) write(x),putchar('\n') const int N=1000005; int n; int Prim[N]; bool Bo[N]; inline void Pre_Prime() { int i,j; for(i=2;i<=1000000;i++) { if(!Bo[i]) Prim[++*Prim]=i; for(j=1;j<=*Prim&&Prim[j]*i<=1000000;j++) { Bo[Prim[j]*i]=1; if(i%Prim[j]==0) break; } } return; } int main() { int i; Pre_Prime(); while(true) { bool Flag=0; if(!(n=read())) break; for(i=2;i<=*Prim&&Prim[i]<n;i++) if(!Bo[n-Prim[i]]) { printf("%d = %d + %d\n",n,Prim[i],n-Prim[i]); Flag=1; break; } if(!Flag)puts("Goldbach's conjecture is wrong."); } return 0; } /* input 8 20 42 0 output 8 = 3 + 5 20 = 3 + 17 42 = 5 + 37 */
河田は河田、赤木は赤木……。
私は誰ですか。教えてください、私は誰ですか。
そうだ、俺はあきらめない男、三井寿だ!