一本通1603绿色通道

1603：绿色通道

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【题目描述】

高二数学《绿色通道》总共有 n 道题目要抄，编号 1…n，抄第 i 题要花 ai 分钟。小 Y 决定只用不超过 t 分钟抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。下标连续的一些空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒，最长的空题段越长，马老师越生气。

现在，小 Y 想知道他在这 t 分钟内写哪些题，才能够尽量减轻马老师的怒火。由于小 Y 很聪明，你只要告诉他最长的空题段至少有多长就可以了，不需输出方案。

【输入】

第一行为两个整数 n,t。

第二行为 n 个整数，依次为 a1,a2,…,an。

【输出】

输出一个整数，表示最长的空题段至少有多长。

【输入样例】

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

【输出样例】

3

【提示】

数据范围与提示：

对于 60% 数据，n≤2000；

对于所有数据，0<n≤5×10⁴,0<ai≤3000,0<t≤10⁸ 。

 

sol：可以发现这道题与烽火传递有很像的东西，于是可以二分答案，然后O（n）判断这个答案所用的时间与 t 的关系即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');
        return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
inline void writeln(ll x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int N=50005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,T,Tim[N],dp[N];
struct Record
{
    int Shuz,Weiz;
}Ddq[N];
inline bool Jud(int mid)
{
    memset(dp,63,sizeof dp);
    dp[0]=0;
    int i,Head=0,Tail=0;
    Ddq[Head].Shuz=Ddq[Head].Weiz=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-mid-1) Head++;
        dp[i]=dp[Ddq[Head].Weiz]+Tim[i];
        while(Head<=Tail&&dp[i]<Ddq[Tail].Shuz) Tail--;
        Ddq[++Tail]=(Record){dp[i],i};
    }
    int ans=inf;
    for(i=max(n-mid,1);i<=n;i++) ans=min(ans,dp[i]);
    return (ans<=T)?1:0;
}
int main()
{
//    freopen("gp2.in","r",stdin);
    int i;
    R(n); R(T);
    for(i=1;i<=n;i++) R(Tim[i]);
    int l=0,r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(Jud(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    Wl(l);
    return 0;
}
/*
input
17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5
output
3
*/