一本通1600【例 4】旅行问题

1600：【例 4】旅行问题

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【题目描述】

原题来自：POI 2004

John 打算驾驶一辆汽车周游一个环形公路。公路上总共有 n 车站，每站都有若干升汽油（有的站可能油量为零），每升油可以让汽车行驶一千米。John 必须从某个车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向走遍所有的车站，并回到起点。在一开始的时候，汽车内油量为零，John 每到一个车站就把该站所有的油都带上（起点站亦是如此），行驶过程中不能出现没有油的情况。

任务：判断以每个车站为起点能否按条件成功周游一周。

【输入】

第一行是一个整数 n，表示环形公路上的车站数；

接下来 n 行，每行两个整数 pi,di ，分别表示表示第 i 号车站的存油量和第 i 号车站到下一站的距离。

【输出】

输出共 n 行，如果从第 i 号车站出发，一直按顺时针（或逆时针）方向行驶，能够成功周游一圈，则在第 i行输出 TAK，否则输出 NIE。

【输入样例】

5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4

【输出样例】

TAK
NIE
TAK
NIE
TAK

【提示】

数据范围与提示：

对于全部数据，3≤n≤10⁶,0≤pi≤2×10⁹,0<di≤2×10⁹。

 

sol：若一个点是不能环绕一圈的，那么就是这个点在绕一圈过程中油量的最小值<0，每个点对当前油的贡献就是pi-di，这样就可以维护出一个前缀和，（断环成链后长度为2n），i点是否合法就是判断(S[i]~S[i+n-1]中的最小值-S[i])是否小于0，小于0就不可以，逆时针一模一样搞一遍，就是pi和di会变一下，随便处理一下就可以了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');
        return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
inline void writeln(ll x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int N=1000005;
int n,You[N<<1],Dis[N<<1],You1[N<<2],Dis1[N<<1],Oil[N<<1];
ll Sum[N<<1];
bool ans[N<<1];
struct Data
{
    ll Shuz;
    int Weiz;
}Ddq[N<<1];
int main()
{
    int i,Head,Tail;
    R(n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        You[i]=You[i+n]=read();
        Dis[i]=Dis[i+n]=read();
        Oil[i]=Oil[i+n]=You[i]-Dis[i];
    }
    Head=1; Tail=0;
    for(i=1;i<=n+n;i++)
    {
        Sum[i]=Sum[i-1]+Oil[i];
        while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-n+1) Head++;
        if(i>=n)
        {
            if(Ddq[Head].Shuz-Sum[i-n]<0) ans[i-n+1]=0;
            else ans[i-n+1]=1;
        }
        while(Head<=Tail&&Ddq[Tail].Shuz>Sum[i]) Tail--;
        Ddq[++Tail]=(Data){Sum[i],i};
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        You1[i]=You[n-i+2];
        Dis1[i]=Dis[n-i+1];
        Oil[i]=Oil[i+n]=You1[i]-Dis1[i];
    }
    Head=1; Tail=0;
    for(i=1;i<=n+n;i++)
    {
        Sum[i]=Sum[i-1]+Oil[i];
        while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-n+1) Head++;
        if(i>=n)
        {
            if(Ddq[Head].Shuz-Sum[i-n]>=0)
            {
                (i==n)?(ans[1]=1):(ans[n-(i-n+1)+2]=1);
            }
        }
        while(Head<=Tail&&Ddq[Tail].Shuz>Sum[i]) Tail--;
        Ddq[++Tail]=(Data){Sum[i],i};
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        (ans[i])?puts("TAK"):puts("NIE");
    }
    return 0;
}
/*
input
5
3 1
1 2
5 2
0 1
5 4
output
TAK
NIE
TAK
NIE
TAK

input
10
4 3
10 5
5 0
18 0
2 7
5 7
3 2
2 9
10 3
6 9
output
TAK
TAK
TAK
TAK
TAK
NIE
NIE
NIE
TAK
NIE
*/