一本通1598【 例 2】最大连续和

1598：【 例 2】最大连续和

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【题目描述】

给你一个长度为 n 的整数序列 {A1,A2,⋯,An}，要求从中找出一段连续的长度不超过 m 的子序列，使得这个序列的和最大。

【输入】

第一行为两个整数 n,m；

第二行为 n 个用空格分开的整数序列，每个数的绝对值都小于 1000。

【输出】

仅一个整数，表示连续长度不超过 m 的最大子序列和。

【输入样例】

6 4
1 -3 5 1 -2 3

【输出样例】

7

【提示】

数据范围与提示：

对于 50% 的数据，1≤N,M≤10⁴；

对于 100% 的数据，1≤N,M≤2×10⁵ 。

 

sol：就像模板一样，维护前缀和，对于每一个前缀和S[i]，寻找S[i-m]~S[i-1]中最小的那个，用单调队列维护即可

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');
        return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
inline void writeln(ll x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int N=200005,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,Qzh[N];
struct Record
{
    int Shuz,Weiz;
}Ddq[N];
int main()
{
//    freopen("sum12.in","r",stdin);
    int i,Head=0,Tail=0,ans=-inf;
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=read(); Qzh[i]=Qzh[i-1]+x;
        while(Head<Tail&&Ddq[Head].Weiz<i-m) Head++;
        ans=max(ans,Qzh[i]-Ddq[Head].Shuz);
        while(Head<=Tail&&Qzh[i]<=Ddq[Tail].Shuz) Tail--;
        Ddq[++Tail]=(Record){Qzh[i],i};
    }
    Wl(ans);
    return 0;
}
/*
input
5 2
-21 -2 -1 -11 -3
output
-1
*/