一本通1595炮兵阵地
1595:炮兵阵地
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题目描述
原题来自:NOI 2001
司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成,地图的每一格可能是山地(用 H
表示),也可能是平原(用 P
表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
输入格式
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示 N 和 M;
接下来的 N 行,每一行含有连续的 M 个字符(P
或者 H
),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。
输出格式
仅一行,包含一个整数 K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
样例
样例输入
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
样例输出
6
数据范围与提示
N≤100,M≤10。
sol:很***的一道状压dp,在1024种情况中,把只考虑同行时会互相攻击的筛去之后就只有60中了qaq,于是n*60*60*60就可以过了
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=' '; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch=='-'); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar('-'); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+'0'); return; } write(x/10); putchar((x%10)+'0'); return; } inline void writeln(ll x) { write(x); putchar('\n'); return; } #define W(x) write(x),putchar(' ') #define Wl(x) writeln(x) const int N=105,B=65; int n,m,Map[N],dp[N][B][B],Ges[B]; int Zt[B],Id[(1<<10)+5],Zt_cnt=0; bool Can[B][B]; int main() { int i,j,k,l; char S[15]; R(n); R(m); for(i=1;i<=n;i++) { Map[i]=0; scanf("%s",S+1); for(j=1;j<=m;j++) if(S[j]=='P') { Map[i]|=(1<<(j-1)); } } for(i=0;i<(1<<m);i++) { bool Bo=1; if((i&1)&&(i&2)) Bo=0; for(j=3;j<=m&&Bo;j++) if(i&(1<<(j-1))) { if((i&(1<<(j-2)))||(i&(1<<(j-3)))) Bo=0; } if(!Bo) continue; Zt[++Zt_cnt]=i; Id[i]=Zt_cnt; Ges[Zt_cnt]=0; for(j=1;j<=m;j++) if(i&(1<<(j-1))) Ges[Zt_cnt]++; } for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) { for(j=i;j<=Zt_cnt;j++) { bool Bo=1; for(k=1;k<=m&&Bo;k++) if((Zt[i]&(1<<(k-1)))&&(Zt[j]&(1<<(k-1)))) Bo=0; Can[i][j]=Can[j][i]=Bo; } } for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) if((Zt[i]&Map[1])==Zt[i]) { for(j=1;j<=Zt_cnt;j++) if(((Zt[j]&Map[2])==Zt[j])&&(Can[i][j])) { dp[2][j][i]=Ges[i]+Ges[j]; } } for(i=3;i<=n;i++) { for(j=1;j<=Zt_cnt;j++) { for(k=1;k<=Zt_cnt;k++) if(dp[i-1][j][k]) { for(l=1;l<=Zt_cnt;l++) if((Zt[l]&Map[i])==Zt[l]) { if(Can[j][l]&&Can[k][l]) { dp[i][l][j]=max(dp[i][l][j],dp[i-1][j][k]+Ges[l]); } } } } } int ans=0; if(n==1) { for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) if((Zt[i]&Map[1])==Zt[i]) { ans=max(ans,Ges[i]); } Wl(ans); } else { for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) for(j=1;j<=Zt_cnt;j++) { ans=max(ans,dp[n][i][j]); } Wl(ans); } return 0; } /* input 5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP output 6 */
河田は河田、赤木は赤木……。
私は誰ですか。教えてください、私は誰ですか。
そうだ、俺はあきらめない男、三井寿だ!