一本通1595炮兵阵地

1595：炮兵阵地

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题目描述

原题来自：NOI 2001

司令部的将军们打算在 N×M 的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个 N×M 的地图由 N 行 M 列组成，地图的每一格可能是山地（用 H 表示），也可能是平原（用 P 表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入格式

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示 N 和 M；
接下来的 N 行，每一行含有连续的 M 个字符(P 或者 H)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

输出格式

仅一行，包含一个整数 K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

样例

样例输入

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

6

数据范围与提示

N≤100,M≤10。

 

sol：很***的一道状压dp，在1024种情况中，把只考虑同行时会互相攻击的筛去之后就只有60中了qaq，于是n*60*60*60就可以过了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{
    ll s=0;
    bool f=0;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-');
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x<10)
    {
        putchar(x+'0');
        return;
    }
    write(x/10);
    putchar((x%10)+'0');
    return;
}
inline void writeln(ll x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int N=105,B=65;
int n,m,Map[N],dp[N][B][B],Ges[B];
int Zt[B],Id[(1<<10)+5],Zt_cnt=0;
bool Can[B][B];
int main()
{
    int i,j,k,l;
    char S[15];
    R(n); R(m);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        Map[i]=0;
        scanf("%s",S+1);
        for(j=1;j<=m;j++) if(S[j]=='P')
        {
            Map[i]|=(1<<(j-1));
        }
    }
    for(i=0;i<(1<<m);i++)
    {
        bool Bo=1;
        if((i&1)&&(i&2)) Bo=0;
        for(j=3;j<=m&&Bo;j++) if(i&(1<<(j-1)))
        {
            if((i&(1<<(j-2)))||(i&(1<<(j-3)))) Bo=0;
        }
        if(!Bo) continue;
        Zt[++Zt_cnt]=i;
        Id[i]=Zt_cnt;
        Ges[Zt_cnt]=0; for(j=1;j<=m;j++) if(i&(1<<(j-1))) Ges[Zt_cnt]++;
    }
    for(i=1;i<=Zt_cnt;i++)
    {
        for(j=i;j<=Zt_cnt;j++)
        {
            bool Bo=1;
            for(k=1;k<=m&&Bo;k++) if((Zt[i]&(1<<(k-1)))&&(Zt[j]&(1<<(k-1)))) Bo=0;
            Can[i][j]=Can[j][i]=Bo;
        }
    }
    for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) if((Zt[i]&Map[1])==Zt[i])
    {
        for(j=1;j<=Zt_cnt;j++) if(((Zt[j]&Map[2])==Zt[j])&&(Can[i][j]))
        {
            dp[2][j][i]=Ges[i]+Ges[j];
        }
    }
    for(i=3;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=Zt_cnt;j++)
        {
            for(k=1;k<=Zt_cnt;k++) if(dp[i-1][j][k])
            {
                for(l=1;l<=Zt_cnt;l++) if((Zt[l]&Map[i])==Zt[l])
                {
                    if(Can[j][l]&&Can[k][l])
                    {
                        dp[i][l][j]=max(dp[i][l][j],dp[i-1][j][k]+Ges[l]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    if(n==1)
    {
        for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) if((Zt[i]&Map[1])==Zt[i])
        {
            ans=max(ans,Ges[i]);
        }
        Wl(ans);
    }
    else
    {
        for(i=1;i<=Zt_cnt;i++) for(j=1;j<=Zt_cnt;j++)
        {
            ans=max(ans,dp[n][i][j]);
        }
        Wl(ans);
    }
    return 0;
}
/*
input
5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP
output
6
*/