一本通1587【例 3】Windy 数

1587： 【例 3】Windy 数

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题目描述

原题来自：SCOI 2009

Windy 定义了一种 Windy 数：不含前导零且相邻两个数字之差至少为 2 的正整数被称为 Windy 数。

Windy 想知道，在 A 和 B 之间，包括 A 和 B，总共有多少个 Windy 数？

输入格式

一行两个数，分别为 A,B。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

样例

样例输入 1

1 10

样例输出 1

9

样例输入 2

25 50

样例输出 2

20

数据范围与提示

20% 的数据，满足 1≤A≤B≤10^6；
100% 的数据，满足 1≤A≤B≤2×10^9。

 

sol：windy数，也是很友好的数位dp，也像数字游戏一样搞一搞，dp[i][j][Bo1][Bo2]第i位，填的数字为j，是否是上界，是否是前导0就over了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Num[20],dp[20][10][2][2];
inline int dfs(int Weiz,int Shuz,bool Shangj,bool Qiand0)
{
    if(dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]) return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0];
    if(Weiz==1) return (dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]=1);
    int i,Up=(Shangj)?(Num[Weiz-1]):(9);
//    printf("Up=%d\n",Up);
    for(i=0;i<=Up;i++) if((Qiand0)||(abs(Shuz-i)>1))
    {
        bool Bo1=(Shangj&&i==Up),Bo2=(Qiand0&&i==0);
        dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]+=dfs(Weiz-1,i,Bo1,Bo2);
    }
    return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0];
}
inline int Solve(int n)
{
    if(n==0) return 1;
    memset(dp,0,sizeof dp);
    *Num=0;
    while(n)
    {
        Num[++*Num]=n%10;
        n/=10;
    }
    int i,ans=0;
    ans+=dfs(*Num,0,0,1);
//    printf("Beg ans=%d\n",ans);
    for(i=1;i<Num[*Num];i++)
    {
        ans+=dfs(*Num,i,0,0);
    }
    ans+=dfs(*Num,Num[*Num],1,0);
    return ans;
}
int main()
{
    int l,r;
    scanf("%d%d",&l,&r);
    printf("%d\n",Solve(r)-Solve(l-1));
    return 0;
}
/*
input
1 10
output
9

input
25 50
output
20
*/