一本通1586【 例 2】数字游戏

1586：【 例 2】数字游戏

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题目描述

科协里最近很流行数字游戏。某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字成小于等于的关系，如 123，446。现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [a,b]，问这个区间内有多少个不降数。

输入格式

有多组测试数据。每组只含两个数字 a,b，意义如题目描述。

输出格式

每行给出一个测试数据的答案，即 [a, b] 之间有多少不降数。

样例

样例输入

1 9
1 19

样例输出

9
18

数据范围与提示

对于全部数据，1≤a≤b≤2^31−1。

 

sol：非常友好的数位dp，dp[i][j][bo1][bo2] 第i位，填的数字为j，是否是上界，是否是前导0

暴力统计+暴力转移就OK了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int Num[20];
int dp[20][10][2][2];
//第i位，数字为j，是否为上界，是否为前导0
inline int dfs(int Weiz,int Shuz,bool Shangj,bool Qiand0)
{
    if(dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]) return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0];
    if(Weiz==1) return (dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]=1);
    int i,Down=(Qiand0)?(0):(Shuz),Up=(Qiand0)?(9):(Shangj?Num[Weiz-1]:9);
//    printf("Down=%d Up=%d\n",Down,Up);
    for(i=Down;i<=Up;i++)
    {
        bool Bo1=(Shangj&&i==Up),Bo2=(Qiand0&&i==0);
        dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0]+=dfs(Weiz-1,i,Bo1,Bo2);
    }
    return dp[Weiz][Shuz][Shangj][Qiand0];
}
inline int Solve(int n)
{
    if(n==0) return 1;
    *Num=0;
    while(n)
    {
        Num[++*Num]=n%10;
        n/=10;
    }
    int i,ans=0;
    ans+=dfs(*Num,0,0,1);
//    printf("Beg ans=%d\n",ans);
    for(i=1;i<Num[*Num];i++) ans+=dfs(*Num,i,0,0);
//    printf("End ans=%d\n",ans);
    ans+=dfs(*Num,Num[*Num],1,0);
//    printf("ans=%d\n",ans);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    return ans;
}
int main()
{
//    freopen("test1.in","r",stdin);
//    freopen("my.out","w",stdout);
    int i,l,r;
    while(~scanf("%d%d",&l,&r))
    {
        printf("%d\n",Solve(r)-Solve(l-1));
    }
}
/*
input
1 9
1 19
3601 152425051
output
9
18
36116
*/